Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 202721
Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ?
- A. 45
- B. \(C_{45}^2\)
- C. \(A_{45}^2\)
- D. 500
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 202723
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2, công sai d = 3. Số hạng thứ 5 của (un) bằng
- A. 14
- B. 10
- C. 162
- D. 30
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 202725
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
- A. \(4\pi rl\)
- B. \(2\pi rl\)
- C. \(\pi rl\)
- D. \(\frac{1}{3}\pi rl\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 202727
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (0;4)
- B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- C. (-1;1)
- D. (0;2)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 202728
Cho hình hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và chiều cao 3a. Thể tích của hình hộp đã cho bằng
- A. a3
- B. 3a3
- C. 9a3
- D. \(\frac{1}{3}{a^3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 202732
Phương trình \({2020^{4x - 8}} = 1\) có nghiệm là
- A. \(x = \frac{7}{4}\)
- B. x = -2
- C. \(x = \frac{9}{4}\)
- D. x = 2
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 202735
Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 5\) và \(\int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 13\) thì \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
- A. -3
- B. -1
- C. 1
- D. 3
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 202739
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Khẳng định nào sau đây đúng
- A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -4
- B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = 0
- C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1
- D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;-3)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 202744
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?
.png)
- A. \(y = {x^2} - 2x - 1\)
- B. \(y = {x^3} - 2x - 1\)
- C. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)
- D. \(y = - {x^3} + 2x - 1\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 202746
Với số thực dương a tùy ý, \({\log _3}\sqrt a \) bằng
- A. \(2 + {\log _3}a\)
- B. \(\frac{1}{2} + {\log _3}a\)
- C. \(2{\log _3}a\)
- D. \(\frac{1}{2}{\log _3}a\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 202749
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - 6{x^2}\) là
- A. \( - \cos x - 2{x^3} + C\)
- B. \(\cos x - 2{x^3} + C\)
- C. \( - \cos x - 18{x^3} + C\)
- D. \(\cos x - 18{x^3} + C\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 202757
Gọi \(\overline z \) là số phức liên hợp của số phức z = - 3 + 4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \).
- A. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4.
- B. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.
- C. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -4.
- D. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 202763
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
- A. (0;2;3)
- B. (1;0;3)
- C. (1;0;0)
- D. (0;2;0)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 202767
Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6 = 0\) là
- A. (2;4;0)
- B. (1;2;0)
- C. (1;2;3)
- D. (2;4;6)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 202774
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha)\): 2x + 3z - 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)?
- A. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,3\,;\, - 1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,3\,;\,0} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( { - 2\,;\,0\,;\, - 3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,0\,;\, - 3} \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 202782
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t\\ z = 3t \end{array} \right.\)?
- A. M(1;3;0)
- B. N(1;3;3)
- C. P(2;-1;0)
- D. Q(2;-1;3)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 202797
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O, \(\Delta ABD\) đều cạnh \(a\sqrt 2 \), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\) (minh họa như hình bên).Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng
.png)
- A. 45o
- B. 30o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 202799
Cho hàm số y = f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau
.PNG)
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 202801
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 10{x^2} + 1\) trên đoạn [-3;2] bằng
- A. 1
- B. -23
- C. -24
- D. -8
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 202802
Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn \({\log _3}a = {\log _{27}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. a = b2
- B. a3 = b
- C. a = b
- D. a2 = b
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 202804
Tập nghiệm của bất phương trình \({9^{\log _9^2x}} + {x^{{{\log }_9}x}} \le 18\) là
- A. [1;9]
- B. \(\left[ {\frac{1}{9};9} \right]\)
- C. \(\left( {0;1} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {0;\,\,\frac{1}{9}} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 202805
Cho mặt cầu (S). Biết rằng khi cắt mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là 3 thì được giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi là \(12 \pi\). Diện tích của mặt cầu (S) bằng
- A. \(180\pi \)
- B. \(180\sqrt 3 \pi \)
- C. \(90\pi \)
- D. \(45 \pi\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 202806
Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {e^x}\left( {1 - \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là
- A. \({e^x} + \tan x + C\)
- B. \({e^x} - \tan x + C\)
- C. \({e^x} - \frac{1}{{\cos x}} + C\)
- D. \({e^x} + \frac{1}{{\cos x}} + C\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 202807
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {e^{\log \left( { - {x^2} + 3x} \right)}}\)
- A. D = R
- B. D = (0;3)
- C. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
- D. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 202813
Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) + 1 = m có 3 nghiệm phân biệt là
.png)
- A. 4
- B. 5
- C. 2
- D. 3
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 202814
Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D', có đáy là hình bình hành cạnh AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \), \(\widehat {BAD} = 120^\circ \) và AB' = 2a (minh họa như hình dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
.png)
- A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
- B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
- C. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{6}{a^3}\)
- D. 3a3
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 202815
Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{\left( {x - 1} \right)\sqrt x }}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. k = 0; l = 2
- B. k = 1; l = 2
- C. k = 1; l = 1
- D. k = 0; l = 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 202828
Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c, \((a,b,c \in R)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.png)
- A. a > 0, b < 0, c > 0
- B. a > 0, b < 0, c < 0
- C. a > 0, b > 0, c < 0
- D. a < 0, b > 0, c > 0
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 202832
Hãy tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây.
.png)
- A. \(\frac{4}{3}\)
- B. \(\frac{3}{4}\)
- C. 1
- D. \(\frac{\pi }{2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 202836
Cho \({z_1} = 4 - 2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({z_2} = {\left( {1 - 2i} \right)^2} + \overline {{z_1}} \).
- A. -6i
- B. -2i
- C. -2
- D. -6
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 202837
Cho số phức \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) có phần thực khác 0. Biết số phức \(w = i{z^2} + 2\overline z \) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
- A. M(0;1)
- B. N(2;-1)
- C. P(1;3)
- D. Q(1;1)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 202838
Trong không gian Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;1;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1; - 1;0} \right)\). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right).\overrightarrow b \) bằng
- A. -3
- B. -1
- C. -5
- D. 12
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 202839
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0\). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc \(\Delta\) và tiếp xúc với (P) tại điểm H(1;-1;0). Phương trình của (S) là
- A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)
- B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)
- C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)
- D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 202840
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;3) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 3 = 0\) có phương trình là
- A. x - 2y + z + 3 = 0
- B. x + 2y + 3z = 0
- C. x - 2y + z = 0
- D. x - 2y + z - 8 = 0
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 202841
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?
- A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2;1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;4;2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2; - 4;2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2;1} \right)\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 202842
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm xác suất để số được chọn có các chữ số sắp xếp theo thứ tự tăng dần và không chứa hai chữ số nguyên nào liên tiếp nhau.
- A. \(\frac{1}{{36}}\)
- B. \(\frac{2}{3}\)
- C. \(\frac{5}{{63}}\)
- D. \(\frac{5}{{1512}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 202885
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 3a,AD = DC = a. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60o. Gọi M điểm trên AB sao cho AM = 2a, tính khoảng cách giữa MD và SC.
- A. \(\frac{{a\sqrt {17} }}{5}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{{10}}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{19}}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 202891
Cho hàm số f(x) có \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\) và \(f'\left( x \right) = x\sin x\). Giả sử rằng \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x.f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{a}{b} - \frac{{{\pi ^2}}}{c}\) (với a, b, c là các số nguyên dương, \(\frac ab\) tối giản). Khi đó a +b + c bằng
- A. 23
- B. 5
- C. 20
- D. 27
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 202905
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\left( {m + 1} \right)\sqrt { - 2x + 3} - 1}}{{ - \sqrt { - 2x + 3} + \frac{2}{m}}}\) (m khác 0 và là tham số thực). Tập hợp m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2};\,\,1} \right)\) có dạng \(S = \left( { - \infty ;\,\,a} \right) \cup \left( {b;\,\,c} \right] \cup \left[ {d;\,\, + \infty } \right)\), với a, b, c, d là các số thực. Tính P = a - b + c - d.
- A. -3
- B. -1
- C. 0
- D. 2
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 202917
Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 4. Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng 30o. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
- A. \(\sqrt 5 \pi \)
- B. \(\frac{{10\sqrt 2 \pi }}{3}\)
- C. \(\frac{{8\sqrt 3 \pi }}{3}\)
- D. \(\frac{{5\sqrt 3 \pi }}{3}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 202925
Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(\log _{\sqrt a }^2b + {\log _b}c.{\log _b}\left( {\frac{{{c^2}}}{b}} \right) + 9{\log _a}c = 4{\log _a}b\). Giá trị của biểu thức \({\log _a}b + {\log _b}{c^2}\) bằng
- A. 1
- B. 0,5
- C. 2
- D. 3
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 202940
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;20] sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {\left| {2f\left( x \right) + m + 4} \right| - f(x) - 3} \right|\) trên đoạn [-2;2] không bé hơn 1?
.png)
- A. 18
- B. 19
- C. 20
- D. 21
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 202950
Cho phương trình \(\sqrt {\log _3^2x - 4{{\log }_3}x - 5} = m\left( {{{\log }_3}x + 1} \right)\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {27; + \infty } \right)\).
- A. 0 < m < 2
- B. \(0 < m \le 2\)
- C. \(0 \le m \le 1\)
- D. \(0 \le m < 1\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 202961
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thoả mãn \(f'\left( x \right) - f\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){e^x}\) và f(0) = -2.
Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình f(x) = 0 có giá trị là
- A. -2
- B. 2
- C. 1
- D. -1
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 202969
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sqrt {2f\left( {\cos x} \right)} } \right) = m\) có nghiệm \(x \in \left[ {\frac{\pi }{2};\pi } \right).\)
.png)
- A. -1
- B. 0
- C. 1
- D. -2
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 202979
Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x), biết hàm số có ba điểm cực trị x = - 3; x = 3; x = 5. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{e^{{x^3} + 3{x^2}}} - m} \right)\) có đúng 7 điểm cực trị
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 202985
Có tất cả bao nhiêu cặp số (a;b) với a, b là các số nguyên dương thỏa mãn: \({\log _3}\left( {a + b} \right) + {\left( {a + b} \right)^3} = 3\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 3ab\left( {a + b - 1} \right) + 1\).
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. Vô số
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 202991
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \({x^2}f\left( {1 - x} \right) + 2f\left( {\frac{{2x - 2}}{x}} \right) = \frac{{ - {x^4} + {x^3} + 4x - 4}}{x},\forall x \ne 0,x \ne 1\). Khi đó \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}} x\) có giá trị là
- A. 0
- B. 1
- C. 0,5
- D. 1,5
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 203008
Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có \(AB = a;\,AC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {CAB} = 135^\circ \), tam giác SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng 30o. Tính thể tích khối chóp S.ABC
- A. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 203052
Cho hàm số y = f(x) và f(x) > 0, với mọi x thuộc R. Biết hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ và \(f\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{{137}}{{16}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2020\,;\,\,2020} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = {e^{ - {x^2} + 4mx - 5}}.f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\).
- A. 4040
- B. 4041
- C. 2019
- D. 2020
