Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=sin2x-2sinx.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=sin2x-2sinx.

bởi thu hảo ngày 17/02/2017

Bạn nào giúp mình giải bài này với, mình loay hoay mãi không biết phải làm thế nào. Haiz........

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x - 2\sin x.\)

A. \(M=0\)

B. \(M = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(M=3\)

D. \(M = \frac{{-3\sqrt 3 }}{2}\)

Theo dõi (7)

Câu trả lời (21)

  • Bài này mình nghĩ chỉ cần giải đơn giản thế này là được:

    Ta có  \(f'\left( x \right) = 2\cos 2x - 2cox = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} cos = 1\\ \cos = - \frac{1}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k2\pi \\ x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)

    \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} f\left( {k2\pi } \right) = 0\\ f\left( {\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi } \right) = - \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\\ f\left( { - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi } \right) = \frac{{3\sqrt 3 }}{2} \end{array} \right. \Rightarrow Max{\rm{ }}f\left( x \right) = f\left( { - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi } \right) = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}.\)

    bởi hà trang ngày 18/02/2017
    Like (3)
  • Bài này mình thấy cũng tương tự bài trên, các bạn giải giúp mình nhé.

    Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {\cos ^2}x + \sin x + 3\) trên  \(\mathbb{R}\) 

    A. M=4

    B. M=5

    C. \(M=\frac{15}{4}\) 

    D. \(M=\frac{17}{4}\)

    bởi thu hảo ngày 18/02/2017
    Like (0)
  • Nhìn thì có vẻ giống, nhưng mà mình nghĩ cách giải bài dưới này sẽ không giống bài trên, bày này mình đặt ẩn phụ giải sẽ hay hơn nhiều.

    Ta có: \(y = {\cos ^2}x + \sin x + 3 = - {\sin ^2}x + \sin x + 4\)

    Đặt \(t = \sin x,t \in \left[ { - 1;1} \right]\)  Ta có hàm số: \(g(t) = - {t^2} + t + 4\) 

    Xét hàm số g(t) trên \([-1;1]\) ta có:

    \(\begin{array}{l} g'(t) = - 2t + 1\\ g'(t) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2} \end{array}\)
    \(\begin{array}{l} g( - 1) = 2\\ g\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{{17}}{4}\\ g(1) = 4 \end{array}\)

    Vậy \(M=\frac{17}{4}\)

    bởi Bo bo ngày 18/02/2017
    Like (1)
  • Cảm ơn hai bạn nhiều lắm nhé, lời giải rất dễ hiểu.

    bởi thu hảo ngày 26/03/2017
    Like (0)
  • B

    bởi Phạm Mỹ Tiên ngày 12/05/2017
    Like (1)
  • cach giai bai này

    bởi ly van an ngày 12/05/2017
    Like (0)
  • dp an A

    bởi sungseo thang ngày 14/05/2017
    Like (1)
  • a

    bởi Danh Anh Khoa ngày 17/05/2017
    Like (1)
  • b

    bởi Danh Anh Khoa ngày 17/05/2017
    Like (1)
  • Không biết câu trắc nghiệm này bạn lấy từ đề thi thử môn toán của trường nào vậy? Có thể cho mình biết để tham khảo không? Cám ơn bạn nhiều

    bởi Hữu Hùng ngày 19/05/2017
    Like (0)
  • B

    bởi Phạm Văn Hoàng ngày 24/05/2017
    Like (0)
  • b

    bởi Lê Mến ngày 25/05/2017
    Like (0)
  • có thể làm bằng máy tính mà b

     

    bởi đặng thanh nam ngày 28/05/2017
    Like (0)
  • Thử đáp án là ok mà

     

    bởi Ngô Huy Hoàn ngày 14/06/2017
    Like (1)
  • m=0

     

    bởi Vũ Tuấn ngày 15/06/2017
    Like (0)
  • C

    bởi NL LK ngày 17/06/2017
    Like (0)
  • dùng mode 7 máy tính ý bạn

     

    bởi Tâm Minh ngày 18/06/2017
    Like (0)
  • dùng mode7 ở dạng rad là ra smiley

    bởi Đỗ Thị Hường ngày 18/06/2017
    Like (0)
  • đáp án là B bạn dùng mode7 thử khoảng start-2 end 2 step 0.1 ra kq max

    bởi Dương Đào Quý ngày 19/06/2017
    Like (0)
  • Diện tích xung quanh hình nón

    bởi Trần Hồng ngày 20/06/2017
    Like (0)
  • 0

    bởi Nguyễn Thành Trung ngày 02/07/2017
    Like (0)
Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan