YOMEDIA
NONE

Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, hình chiếu của M và N trên Ox cách xa nhau nhất là \(\sqrt 2 \)cm. Biên độ dao động tổng hợp của M và N là 2 cm. Gọi AM, AN lần lượt là biên độ của M và N. Giá trị lớn nhất của (AM + AN) gần với giá trị nào?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Theo giả thuyết bài toán, ta có :

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    2 = A_M^2 + A_N^2 – 2{{\rm{A}}_M}{A_N}\cos \Delta \varphi \\
    4 = A_M^2 + A_N^2 + 2{{\rm{A}}_M}{A_N}\cos \Delta \varphi 
    \end{array} \right. \Rightarrow 6 = 2\left( {A_M^2 + A_N^2} \right) \Leftrightarrow 6 = \left( {{1^2} + {1^2}} \right)\left( {A_M^2 + A_N^2} \right)\)

    Áp dụng bất đẳng thức Bunhia cho biểu thức trên

    \(\left( {{1^2} + {1^2}} \right)\left( {A_M^2 + A_N^2} \right) \ge {\left( {{A_M}.1 + {A_N}.1} \right)^2} \Rightarrow {\left( {{A_M} + {A_N}} \right)_{\min }} = \left( {{1^2} + {1^2}} \right)\left( {A_M^2 + A_N^2} \right) = 6cm\)

      bởi Nguyễn Trà Long 11/05/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF