Bài tập 9.12 trang 25 SBT Vật lý 12

a) Dải lụa dao động ổn định. Vậy trên dải có một hệ sóng dừng. Đầu dưới của dải lụa được tự do, vậy ở đầu ấy có một bụng dao động, ở đầu kia có một nút, trên dây lại có một nút nữa (H.9.3G).

Vậy độ dài l của dây bằng tức là: 3λ/4

Do đó: \(l = \frac{{3\lambda }}{4}\)

\(\lambda  = \frac{{4l}}{3} = \frac{{4.1,05}}{3} = 1,4m\)

Tốc độ truyền sóng trên dây :

\(v = \lambda f = 1,4.2.0,75 = 2,1m/s\)

-Trên dây thêm một nút thì:     

\(\begin{array}{l} l = \frac{{5{\lambda _1}}}{4} \Rightarrow {\lambda _1} = \frac{{4l}}{5} = \frac{{4.1,05}}{5} = 0,84m\\ {f_1} = \frac{v}{{{\lambda _1}}} = \frac{{2,1}}{{0,84}} = 2,5Hz\\ \Rightarrow {f_1}^\prime = \frac{1}{2}{f_1} = \frac{{2,5}}{2} = 1,25Hz \end{array}\)

Trên dây thêm hai nút :

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\lambda _2} = \frac{{4l}}{7} = 0,6m;}\\ {{f_2} = \frac{v}{{{\lambda _2}}} = \frac{{2,1}}{{0,6}} = 3,5Hz;}\\ { \Rightarrow {f_2}^\prime = 1,75Hz} \end{array}\)

- Trên dây thêm ba nút:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\lambda _3} = \frac{{4l}}{9} = 0,47m;}\\ {{f_3} = \frac{v}{{{\lambda _3}}} = \frac{{2,1}}{{0,47}} = 4,5Hz;}\\ { \Rightarrow {f_2}^\prime = 2,25Hz} \end{array}\)

b) Đầu dưới được giữ cố định, vậy tại đó có một nút dao động. Để tại trung điểm dải lụa có một nút dao động thì dải lụa phải chứa một số chẩn lần nửa bước sóng, tức là một số nguyên lần bước sóng. Ta phải có :

\(l = k\lambda \,\,\,hay\,\,\,\lambda = \frac{l}{k}\,\,\,\left( {k = 1,2,3...} \right)\)

và tần số dao động fk, cùng tần số dòng điện tương ứng f'k là :

\(\begin{array}{l} {f_k} = \frac{v}{{{\lambda _k}}} = k\frac{v}{l} = k\frac{{2,1}}{{1,05}};\\ {f_k}^\prime = k\frac{v}{{2l}}\\ {f_k} = 2k(Hz)\,\,\,\left( {k = {\rm{ }}1,2,3...} \right)\\ {f_k}^\prime = k(Hz)\,\,\,\left( {k = {\rm{ }}1,2,3...} \right) \end{array}\)

-- Mod Vật Lý 12 HỌC247