Phương pháp giải bài toán liên quan đến vận dụng các định luật quang điện môn Vật Lý 12 năm 2021-2022

1.1. Sự truyền phôtôn

Năng lượng phôtôn:  \(\varepsilon =hf=\frac{hc}{\lambda }.\)

Gọi N là số phôtôn chiếu vào hay phát ra trong 1 giây thì công suất của chùm sáng:

\(P=N\varepsilon \Rightarrow N=\frac{P}{\varepsilon }=\frac{P}{hf}=\frac{P\lambda }{hc}.\)

1.2. Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện

Để xảy ra hiện tượng quang điện thì: \(\lambda \le {{\lambda }_{0}}\Leftrightarrow \varepsilon \ge A.\)

\(\left\{ \begin{align} & \varepsilon =hf=\frac{hc}{\lambda } \\ & {{\lambda }_{0}}=\frac{hc}{A} \\ \end{align} \right.\left| hc=19,{{875.10}^{-26}}\left( Js \right) \right.\)

1.3. Công thức Anhxtanh

* Công thức Anhxtanh: \(\varepsilon =A+{{W}_{0d}}\) với \({{\text{W}}_{0d}}=\frac{mv_{0\max }^{2}}{2}\)

Cường độ dòng quang điện bão hoà: \({{I}_{bh}}=n\left| e \right|\) (n là so electron bị bứt ra trong 1 giây).

* Vì chương trình cơ bản không học công thức Anhxtanh nên muốn ra đề dạng bài toán này thì phải kèm theo giả thiết “năng lượng phôtôn = công thoát + động năng ban đầu cực đại của electron” hay “động năng ban đầu cực đại của electron = năng lượng phôtôn − công thoát”

1.4. Tế bào quang điện

*Gọi N, n và n’ lần lượt là số phô tôn chiếu vào K trong 1 s, số eclectron bứt ra khỏi K trong 1 s và số electron đến A trong 1s:

\(\left\{ \begin{array}{l} P = N.\varepsilon = N.\frac{{hc}}{\lambda }\\ {I_{bh}} = n\left| e \right|\\ I = n'\left| e \right| \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} H = \frac{n}{N}\\ h = \frac{{n'}}{n} \end{array} \right. \Rightarrow hH = \frac{{n'}}{N}\)

Trong đó, H gọi là hiệu suất lượng tử và h là phần trăm electron đến được A

* Vì chương trình cơ bản không học tế bào quang điện nên khi ra đề dạng bài toán này thì người ra đề thường thay thế cụm từ “tế bào quang điện” bằng cụm từ “hai điện cực kim loại A và K đặt trong chân không được nối kín bằng nguồn điện 1 chiều, chùm sáng chiếu vào K làm bứt electron, các electron bay về phía A”.

1.5. Điện thế cực đại của vật dẫn trung hoà đặt cô lập

Khi các photon có bước sóng thích hợp (\(\lambda \le {{\lambda }_{0}}\) ) chiếu vào điện cực làm bứt các electron ra điện cực và điện cực tích điện dương, do đó điện cực hút các electron quang điện (làm cản trở chuyển động của các electron quang điện). Càng mất nhiều electron, điện tích và do đó điện thế của điện cực càng tăng, lực cản trở lên chuyển động của các electron càng lớn.

Khi điện thế của điện cực đạt giá trị cực đại v_max thì trong cùng một đơn vị thời gian có bao nhiêu electron bứt ra khỏi bề mặt do phôtôn cung cấp năng lượng thì có bấy nhiêu electron bị điện cực tích điện dương hút về, và điện thế của điện cực không tăng nữa. Lúc này động năng ban đầu cực đại của electron quang điện bằng thế năng của điện trường, tức là:

\(\left| e \right|{{V}_{\max }}={{\text{W}}_{01}}=\frac{mv_{0\max }^{2}}{2}=\varepsilon -A=\left| e{{U}_{h}} \right|\Rightarrow {{V}_{\max }}=\left| {{U}_{h}} \right|\)

Điện lượng cực đại của vật: Q_max = CV_max.

Khi nối vật với đất bằng dây dẫn có điện trở R thì dòng điện cực đại chạy qua: I_max = V_max/R.

Điện lượng cực đại chạy qua điện trở sau thời gian t: q_max = I_maxt.

1.6. Quãng đường đi được tối đa trong điện trường cản

Sau khi bứt ra khỏi bề mặt điện cực electron có một động năng ban đầu cực đại W_ođ, nhờ có động năng này mà electron tiếp tục chuyển động. Khi đi trong điện trường cản thì electron mất dần động năng và electron chỉ dừng lại khi mất hết động năng (sau khi đi được quãng đường S).

Động năng cực đại ban đầu của electrôn (ε  − A) = công của điện trường cản (\({{A}_{C}}={{F}_{c}}S=\left| e \right|{{E}_{s}}S)\)), tức là:

\(S=\frac{\varepsilon -A}{\left| e \right|{{E}_{C}}}=\frac{\left| {{U}_{h}} \right|}{{{E}_{C}}}\)

Bây giờ, ta nhớ lại \({{V}_{\max }}=\left| {{U}_{h}} \right|\) và \(S=\left| {{U}_{h}} \right|/{{E}_{C}}\) .

Viết chung một công thức: \(\varepsilon =A+\left| e{{U}_{h}} \right|=A+\left| e \right|{{V}_{\max }}=A+\left| e \right|{{E}_{C}}S.\)

Ví dụ 1: Công suất của một nguồn sáng là P = 2,5 W. Biết nguồn phát ra ánh sáng đơn sắc đơn sắc có bước sóng λ = 0,3 µm. Cho hằng số Plăng 6,625.10⁻³⁴ Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.10⁸ m/s. Số phôtôn phát ra từ nguồn sáng trong một phút là

A. 2,26.10²⁰.              

B. 5,8.10¹⁸.           

C. 3,8.10¹⁹.   

D. 3,8.10¹⁸.

Hướng dẫn

Số phôtôn phát ra từ nguồn sáng trong 1 giây: \(N=\frac{P}{\varepsilon }=\frac{P}{hf}=\frac{P\lambda }{hc}=\frac{2,5.0,{{3.10}^{-6}}}{19,{{875.10}^{-26}}}\approx 3,{{37.10}^{8}}\)

Số phôtôn phát ra từ nguồn sáng trong 1 phút: \(60.N=60.3,{{77.10}^{18}}\approx 2,{{26.10}^{20}}\Rightarrow \) Chọn A.

Chú ý: Trong công thức \(\varepsilon =\frac{hc}{\lambda }\) với λ là bước sóng ánh sáng đơn sắc trong chân không.

Nếu cho bước sóng truyền trong môi trường có chiết suất n là λ’ thì \(\lambda =n\lambda '\) và \(\varepsilon =\frac{hc}{\lambda }=\frac{hc}{\lambda '}\)

Ví dụ 2: Một bức xạ hồng ngoại truyền trong môi trường có chiết suất 1,4 thì có bước sóng 3 µm và một bức xạ tử ngoại truyền trong môi trường có chiết suất 1,5 có bước sóng 0,14 µm. Tỉ số năng lượng phô tôn 2 và phô tôn 1 là

A. 24 lần.          

B. 50 lần.        

C. 20 lần.       

D. 230 lần.

Hướng dẫn

\(\frac{{{\varepsilon }_{2}}}{{{\varepsilon }_{1}}}=\frac{\frac{hc}{{{\lambda }_{2}}}}{\frac{hc}{{{\lambda }_{1}}}}=\frac{\frac{hc}{{{n}_{2}}\lambda _{2}^{'}}}{\frac{hc}{{{n}_{2}}\lambda _{1}^{'}}}=\frac{{{n}_{1}}\lambda _{1}^{'}}{{{n}_{2}}\lambda _{2}^{'}}=\frac{3.1,4}{0,14.1,5}=20\Rightarrow \) Chọn A.

Ví dụ 3 Một nguồn sáng có công suất 3,58 W, phát ra ánh sáng tỏa ra đều theo mọi hướng mà mỗi phô tôn có năng lượng 3,975.10⁻¹⁹ J. Một người quan sát đứng cách nguồn sáng 300 km. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng bởi khí quyển. Tính số phôtôn lọt vào mắt người quan sát trong mỗi giây. Coi bán kính con ngươi là 2 mm.

A. 70.       

B. 80.        

C. 90.         

D. 100

Hướng dẫn

\(n=\frac{N}{4\pi {{R}^{2}}}.S=\frac{P}{\varepsilon }\frac{1}{4\pi {{R}^{2}}}\pi {{r}^{2}}=\frac{3,58}{3,{{975.10}^{-19}}.4\pi {{.300000}^{2}}}\pi {{.4.10}^{-6}}\approx 100\Rightarrow \) Chọn D

Ví dụ 4 Công thoát êlectrôn (êlectron) ra khỏi một kim loại là A = 1,88 eV. Biết hằng số Plăng h = 6,625.10⁻³⁴ J.s, vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.10⁸m/s và 1 eV = 1,6.10⁻¹⁹ J. Giới hạn quang điện của kim loại đó là

A. 0,33 µm.      

B. 0,22 µm.        

C. 0,66. 10⁻¹⁹ µm.         

D. 0,66 µm.

Hướng dẫn

Cách 1:

\({{\lambda }_{0}}=\frac{hc}{A}=\frac{19,{{875.10}^{-26}}}{1,88.1,{{6.10}^{-19}}}=0,{{66.10}^{-6}}\left( m \right)\Rightarrow \) Chọn D.

Cách 2: \({{\lambda }_{0}}=\frac{hc}{A}=\frac{6,{{625.10}^{-34}}.l{{3.10}^{8}}}{A\left( eV \right).1,{{6.10}^{-19}}}=\frac{1,{{242.10}^{-6}}}{A\left( eV \right)}=\)

\(\Rightarrow {{\lambda }_{0}}=\frac{1,242}{1,88}=0,66\left( \mu m \right).\)

Ví dụ 5 Công thoát của một kim loại là 4,5 eV. Trong các bức xạ λ₁ = 0,180 µm; λ₂ = 0,440 µm.; λ₃ = 0,280 µm; λ₄ = 0,210 µm; λ₅ = 0,320 µm, những bức xạ nào gây ra hiện tượng quang điện nếu chiếu vào bề mặt kim loại trên? Cho hằng số Plăng 6,625.10⁻³⁴ Js, tốc độ ánh sáng trong chân không 3.10⁸ m/s và leV = 1,6.10⁻¹⁹ J.

A. λ₁, λ₄ và λ₃.     

B. λ₁ và λ₄        

C. λ₂, λ₅ và λ₃.         

D. Không có bức xạ nào.

Hướng dẫn

\({{\lambda }_{0}}=\frac{hc}{A}=\frac{19,{{975.10}^{-26}}}{4,5.1,{{6.10}^{-19}}}\approx 0,{{276.10}^{-6}}\left( m \right)\Rightarrow {{\lambda }_{1}}\le {{\lambda }_{4}}\le {{\lambda }_{0}}\Rightarrow \) Chọn B

Ví dụ 6 Chiếu bức xạ có tần số f vào một kim loại có công thoát A gây ra hiện tượng quang điện. Giả sử một electron hấp thụ phôtôn sử dụng một phần năng lượng làm công thoát, phần còn lại biến thành động năng K của nó. Nếu tần số của bức xạ chiếu tới là 2f thì động năng của electron quang điện đó là

A. 2K − A.       

B. K − A.         

C. K + A.              

D. 2K + A.

Hướng dẫn

\(\left\{ \begin{array}{l} hf = A + K\\ 2hf = A + K' \end{array} \right. \Rightarrow K' = 2hf - A = 2\left( {A + K} \right) - A = 2K + A\)

Chọn D.

Ví dụ 7 Chiếu chùm photon có năng lượng 5,678.10⁻¹⁹ (J) vào tấm kim loại có công thoát 3,975.10⁻¹⁹ (J) thì động năng ban đầu cực đại của electron quang điện là

A. 1,703. 10⁻¹⁹ J.     

B. 17,00. 10⁻¹⁹ J.     

C. 0,76. 10⁻¹⁹ J.

D. 70,03. 10⁻¹⁹ J.

Hướng dẫn

\({{\text{W}}_{0d}}=\varepsilon -A=5,{{678.10}^{-9}}-3,{{975.10}^{-19}}=1,{{703.10}^{-19}}\left( J \right)\Rightarrow \) Chọn A.

Ví dụ 8 Một tế bào quang điện, khi chiếu bức xạ thích hợp và điện áp giữa anot và catot có một giá trị nhất định thì chỉ có 30% quang electron bứt ra khỏi catot đến được anot. Người ta đo được cường độ dòng điện chạy qua tế bào lúc đó là 3 mA. Cường độ dòng quang điện bão hòa là

A. 6 mA.                    

B. 1 mA.                    

C. 9 mA.                     

D. 10 mA.

Hướng dẫn

\(h=\frac{30}{100}=\frac{n'}{n}=\frac{I'}{{{I}_{bh}}}\Rightarrow I=10\left( mA \right)\Rightarrow \) Chọn D.

Ví dụ 9 Hai tấm kim loại phẳng A và B đặt song song đối diện nhau và được nối kín bằng một ămpe kế. Chiếu chùm bức xạ vào tấm kim loại A, làm bứt các quang electron và chỉ có 25% bay về tấm B. Nếu số chỉ của ampe kế là 1,4 µA thì electron bứt ra khỏi tấm A trong 1 giây là

A. 1,25.10¹² .     

B. 35.10¹¹.    

C. 35.10¹².         

D. 35.10¹³.

Hướng dẫn

\(h=\frac{n'}{n}=\frac{I}{\left| e \right|n}\Rightarrow n=\frac{I}{\left| e \right|h}=\frac{1,{{4.10}^{-6}}}{1,{{6.10}^{-19}}.0,25}={{35.10}^{12}}\Rightarrow \) Chọn C.

Ví dụ 10 Công thoát êlectrôn của quả cầu kim loại là 2,36 eV. Chiếu ánh sáng kích thích mà photon có năng lượng 4,78 eV vào quả cầu kim loại trên đặt cô lập thì điện thế cực đại của quả cầu là:

A. 2,11 V.                  

B. 2,42 V.                  

C. 1,1 V.                    

D. 11 V.

Hướng dẫn

\(\varepsilon =A+\left| e \right|V\Rightarrow 4,78eV=2,36eV+\left| e \right|{{V}_{\max }}\Rightarrow {{V}_{\max }}=2,42\left( V \right)\Rightarrow \) Chọn B

Ví dụ 11 Một điện cực phẳng làm bằng kim loại có công thoát 3,2.10⁻¹⁹ (J) được chiếu bởi bức xạ photon có năng lượng 4,8. 10⁻¹⁹ (J). Cho điện tích của electron là −1,6. 10⁻¹⁹ (C). Hỏi electron quang điện có thể rời xa bề mặt một khoảng tối đa bao nhiêu nếu bên ngoài điện cực có một điện trường cản là 5 (V/m).

A. 0,2 m.                    

B. 0,4 m.                    

C. 0,1 m.                    

D. 0,3 m.

Hướng dẫn

\(\varepsilon =A+{{\text{W}}_{od}}=A+\left| e \right|{{E}_{C}}S\Rightarrow S=\frac{\varepsilon -A}{\left| e{{E}_{can}} \right|}=\frac{1,{{6.10}^{-19}}}{1,{{6.10}^{-19}}.5}=0,2\left( m \right)\Rightarrow \) Chọn A.

Ví dụ 12 Một quả cầu bằng nhôm được chiếu bởi bức xạ tử ngoại có bước sóng 83 nm xảy ra hiện tượng quang điện. Biết giới hạn quang điện của nhôm là 332 nm. Cho hằng số Plăng h = 6.625.10⁻³⁴J.s, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10⁸ m/s. Hỏi electron quang điện có thể rời xa bề mặt một khoảng tối đa bao nhiêu nếu bên ngoài điện cực có một điện trường cản là 7,5 (V/cm).

A. 0,018 m.                

B. 1,5 m.                    

C. 0,2245 m.              

D. 0,015 m. 

Hướng dẫn

\(\varepsilon =A+\left| e \right|{{E}_{C}}S\Rightarrow S=\frac{\varepsilon -A}{\left| e{{E}_{can}} \right|}=\frac{hc}{\left| e \right|{{E}_{C}}}\left( \frac{1}{\lambda }-\frac{1}{{{\lambda }_{0}}} \right)=0,015\left( m \right)\Rightarrow \) Chọn D

Bài 1: Công thoát êlectrôn ra khói một kim loại A = 6,625.10⁻¹⁹ J, hằng số Plăng h = 6,625.10⁻³⁴ J.s, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10⁸ m/s. Giới hạn quang điện của kim loại đó là  

A. 0,250 μm.              

B. 0,300 μm.              

C. 0,375 μm.              

D. 0,295 μm.

Bài 2: Chiếu lần lượt các chùm sáng đơn sắc: chùm 1 có tần số 1015 Hz và chùm 2 có bước sóng 0,2 μm vào tấm kim loại có công thoát bằng 5,2 eV thì có hiện tượng quang điện xảy ra không?

A. cả hai có                

B. cả hai không       

C. chỉ 1               

D. chỉ 2

Bài 3: Lần ượt chiếu vào tấm kim loại có công thoát 6,625 eV các bước sóng: λ₁ = 0,1875 (μm); λ₂ = 0,1925 (μm); λ₃ = 0,1685 (μm). Hỏi bước sóng nào gây ra hiện tượng quang điện?

A. λ₁; λ₂; λ₃         

B. λ₂; λ₃           

C. λ₁; λ₃                

D. λ₃

Bài 4: Chiếu chùm photon có năng lượng 4,96875.10⁻¹⁹ (J) vào điện cực phẳng có công thoát 3.10⁻¹⁹ (J). Biết điện tích của electron là 1,6.10⁻¹⁹ C. Hỏi eletron quang điện có thể rời xa bề mặt tối đa một khoảng bao nhiêu nếu bên ngoài điện cực có một điện trường cản 7,5 (V/m)?

A. 0,164 m.                

B. 0,414 m.                

C. 0,124 m.                

D. 0,166 m.

Bài 5: Hiện tượng quang điện bắt đầu xảy ra khi chiếu vào một kim loại ánh sáng có bước sóng 400 nm. Một kim loại khác có công thoát lớn gấp đôi công thoát của kim loại thứ nhất muốn xảy ra hiện tượng quang điện thì ánh sáng chiếu tới phải có bước sóng lớn nhất bằng:

A. 200 nm                  

B. 100nm    

C. 800 nm        

D. 1600 nm

Bài 6: Chiếu bốn bức xạ có bước sóng theo đúng thứ tự λ₁, λ₂, λ₃ và λ₄ vào lần lượt bọn qua cầu tích điện âm bằng Cs, bằng Bạc, bằng Kẽm và bằng Natri thì điện tích cả bốn quả cầu đều thay đổi. Chọn cầu đúng.   

A. Bước sóng nhỏ nhất trong bốn bước sóng trên là λ₁.

B. Bước sóng lớn nhất trong bốn bước sóng trên là λ₄.

C. Nếu dùng bức xạ có bước sóng λ₂ thì chắc chắn gây ra hiện tượng quang điện cho cả bốn quả cầu nói trên.

D. Nếu dùng bức xạ có bước sóng λ₃ thì không thể gây ra hiện tượng quang điện cho cả bốn quả cầu nói trên.

Bài 7: Một nguồn bức xạ có công suất phát sáng 1 W phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,7 µm. Cho hằng số Plăng và tốc độ ánh sáng trong chân không lần lượt là h = 6,625.10⁻³⁴ Js, c = 3.10⁸m/s. số phôtôn của nó phát ra trong 1 giây là:

A. 3,52.10¹⁹.              

B. 3,52.10²⁰.              

C. 3,52.10¹⁸               

D. 3,52.10¹⁶.

Bài 8: Một ngọn đèn phát ánh sáng đơn sắc có công suất P = 1,25 W, trong 10 s phát ra được 3,075.10¹⁹ phôtôn. Cho hằng số Plăng 6,625.10⁻³⁴ Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.10⁸ m/s. Bức xạ này có bước sóng là

A. 0,52 μm                 

B. 0,30 μm                 

C. 0,45 μm                 

D. 0,49 μm

Bài 9: Nguồn sáng X có công suất P₁ phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 400 nm. Nguồn sáng Y có công suất P₂ phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600 nm. Trong  cùng một khoảng thời gian, tỉ số giữa số phôtôn mà nguồn sáng X phát ra so với sốphôtôn mà nguôn sáng Y phát ra là 5/4. Tỉ số P₁/P₂ bằng

A. 8/15.                      

B. 6/5.                        

C. 5/6.                        

D. 15/8.

Bài 10: Hai nguồn sáng λ₁ và f₂ có cùng công suất phát sáng. Nguồn đơn sắc bước sóng λ₁ = 600 nm phát 3,62.10²⁰ phôtôn trong một phút. Nguồn đơn sắc tần số f₂ = 6,0.10¹⁴ Hz phát bao nhiêu phôtôn trong một giờ?

A. 3,01.10¹⁰.              

B.1,09.10²⁴.               

C. 1,81.10²².              

D. 5,02.10¹⁸.

--- (Toàn bộ nội dung, chi tiết phần luyện tập của tài lệu các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 đề tải về máy) ---

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

1.B	2.D	3.C	4.A	5.A	6.C	7.C	8.D	9.D	10.C
11.B	12.B	13.B	14.B	15.A	16.D	17.A	18.D	19.C	20.B
21.B	22.A	23.C	24.D	25.C	26.D	27.A	28.D	29.B	30.A
31.A	32.A	33.A	34.A	35.A	36.D	37.D	38.C	39.D	40.C
41.C	42.C	43.C	44.C	45.B	46.C	47.C	48.C	49.B	50.D

 

Trên đây là một đoạn trích dẫn nội dung Phương pháp giải bài toán liên quan đến vận dụng các định luật quang điện môn Vật Lý 12 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác của các chức năng chọn xem trực tuyến hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học tập tốt và đạt được thành tích cao trong học tập!