Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Sơn

TRƯỜNG THPT LÝ SƠN

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \,\infty ; + \,\infty } \right)\,\,?\)

A. \(y = \dfrac{{ - \,3x - 1}}{{x - 2}}.\)

B. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 3}}.\)

C. \(y =  - \,2{x^3} - 5x.\)

D. \(y = {x^3} + 2x.\)

Câu 2: Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a,\) cạnh bên \(AA' = a,\) góc giữa đường thẳng \(AA'\) và mặt phẳng đáy bằng \({30^0}.\) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo \(a.\)

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)

Câu 3: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \,\infty ; - \,1} \right).\)

B. Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \,1; + \,\infty } \right).\)

D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {1; + \,\infty } \right).\)

Câu 4: Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ \(O\) thành điểm \(A\left( {1;2} \right)\) sẽ biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là :

A. \(A'\left( {4;2} \right).\)

B. \(A'\left( {2;4} \right).\)

C. \(A'\left( { - \,1; - \,2} \right).\)

D. \(A'\left( {3;3} \right).\)

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

- Nếu \(a \subset \,\,mp\,\left( P \right)\) và \(mp\,\left( P \right)\)//\(mp\,\left( Q \right)\) thì \(a\)//\(mp\,\left( Q \right)\)                         \(\left( {\rm I} \right).\)

- Nếu \(a \subset \,\,mp\,\left( P \right),\,\,b \subset \,\,mp\,\left( Q \right)\) và \(mp\,\left( P \right)\)//\(mp\,\left( Q \right)\) thì \(a\)//\(b\)             \(\left( {{\rm I}{\rm I}} \right).\)

- Nếu \(a\)//\(mp\,\left( P \right),\) \(a\)//\(mp\,\left( Q \right)\) và \(mp\,\left( P \right) \cap mp\,\left( Q \right) = c\) thì \(c\)//\(a\)      \(\left( {{\rm I}{\rm I}{\rm I}} \right).\)

A. Cả \(\left( {\rm I} \right),\,\,\left( {{\rm I}{\rm I}} \right)\) và \(\left( {{\rm I}{\rm I}{\rm I}} \right).\)

B. \(\left( {\rm I} \right)\) và \(\left( {{\rm I}{\rm I}{\rm I}} \right).\)

C. \(\left( {\rm I} \right)\) và \(\left( {{\rm I}{\rm I}} \right).\)

D. Chỉ \(\left( {\rm I} \right).\)

Câu 6: Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) - {\log _3}\left( {x + 1} \right) = 1.\)

A. \(S = \left\{ 0 \right\}.\)

B. \(S = \left\{ {0;\,5} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ 5 \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {1;\,5} \right\}.\)

Câu 7: Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{ - \,3}}.\)

A. \(D = \mathbb{R}.\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;\,2} \right\}.\)

C. \(D = \left( { - \,\infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).\)

D. \(D = \left( {0; + \,\infty } \right).\)

Câu 8: Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - \,6.\)

B. Hàm số có bốn điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2.\)

D. Hàm số không có cực đại.

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{2}{{4x - 3}}.\)

A. \(\int {\dfrac{2}{{4x - 3}}\,{\rm{d}}x}  = 2\ln \left( {2x - \dfrac{3}{2}} \right) + C.\)

B. \(\int {\dfrac{2}{{4x - 3}}\,{\rm{d}}x}  = \dfrac{1}{4}\ln \left| {4x - 3} \right| + C.\)     

C. \(\int {\dfrac{2}{{4x - 3}}\,{\rm{d}}x}  = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x - \dfrac{3}{2}} \right| + C.\)

D. \(\int {\dfrac{2}{{4x - 3}}\,{\rm{d}}x}  = \dfrac{1}{2}\ln \left( {2x - \dfrac{3}{2}} \right) + C.\)

Câu 10: Cho hình chóp \(S.ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD.\) Tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.MNPQ\) và \(S.ABCD\) bằng

A. \(\dfrac{1}{8}.\)

B. \(\dfrac{1}{2}.\)

C. \(\dfrac{1}{4}.\)

D. \(\dfrac{1}{{16}}.\)

ĐÁP ÁN

1. D

2. D

3. A

4. B

5. C

6. B

7. B

8. C

9. C

10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1;0; - \,2} \right),\) bán kính \(R = 4\,\,?\)

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16.\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16.\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn …

A. lớn hơn hoặc bằng 6.

B. lớn hơn 7.                          

C. lớn hơn 6.

D. lớn hơn hoặc bằng 8.

Câu 3: Cho \(a\) là số thực dương khác \(4.\) Tính \(I = {\log _{\dfrac{a}{4}}}\left( {\dfrac{{{a^3}}}{{64}}} \right).\)

A. \(I = 3.\)

B. \(I = \dfrac{1}{3}.\)

C. \(I =  - \,\dfrac{1}{3}.\)

D. \(I =  - \,3.\)

Câu 4: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 7x + 6}}{{{x^2} - 1}}.\)

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 5: Phương trình \({4^{{x^2}\, - \,2x}} + {2^{{x^2}\, - \,2x\, + \,3}} - 3 = 0.\) Khi đặt \(t = {2^{{x^2}\, - \,2x}},\) ta được phương trình nào dưới đây

A. \({t^2} + 8t - 3 = 0.\)

B. \(4t - 3 = 0.\)

C. \(2{t^2} - 3 = 0.\)

D. \({t^2} + 2t - 3 = 0.\)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1; - \,2;3} \right).\) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là điểm \(M.\) Tọa độ của điểm \(M\) là

A. \(M\left( {1; - \,2;0} \right).\)

B. \(M\left( {0; - \,2;3} \right).\)

C. \(M\left( {1;0;3} \right).\)

D. \(M\left( {1;0;0} \right).\)

Câu 7: Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn \(\left[ { - \,4;4} \right].\) Giá trị của \(M\) và \(m\) lần lượt là

A. \(M = 40;\,\,m = 8.\)

B. \(M = 40;\,\,m =  - \,41.\)   

C. \(M = 15;\,\,m =  - \,41.\)

D. \(M = 40;\,\,m =  - \,8.\)

Câu 8: Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\dfrac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}\sqrt[7]{{{a^{ - \,5}}}}}}\) với \(a > 0,\) ta được kết quả \(A = {a^{\dfrac{m}{n}}},\) trong đó \(m,\,\,n \in {\mathbb{N}^ * }\) và \(\dfrac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \({m^2} - {n^2} = 312.\)

B. \({m^2} - {n^2} =  - \,312.\)

C. \({m^2} + {n^2} = 543.\)

D. \({m^2} + {n^2} = 409.\)

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {1;0;1} \right),\,\,B\left( {2;1;2} \right)\)

\(D\left( {1; - \,1;1} \right)\) và \(C'\left( {4;5; - \,5} \right).\) Tính tọa độ đỉnh \(A'\) của hình hộp.

A. \(A'\left( {4;6; - 5} \right).\)

B. \(A'\left( {3;4; - \,6} \right).\)

C. \(A'\left( {3;5; - \,6} \right).\)

D. \(A'\left( {2;0;2} \right).\)

Câu 10: Cho \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx - c} \right){e^{2x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2018{x^2} - 3x + 1} \right){e^{2x}}\) trên khoảng \(\left( { - \,\infty ; + \,\infty } \right).\) Tính tổng \(T = a + 2b + 4c.\)

A. \(T = 1007.\)

B. \(T = 1011.\)

C. \(T =  - \,3035.\)

D. \(T =  - \,5053.\)

ĐÁP ÁN

1. C

2. A

3. A

4. A

5. A

6. B

7. B

8. A

9. D

10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai vectơ \(\vec u,\,\,\vec v\) tạo với nhau một góc \({120^0}\) và \(\left| {\vec u} \right| = 2;\)\(\left| {\vec v} \right| = 5.\) Tính giá trị biểu thức \(\left| {\vec u + \vec v} \right|.\)

A. \(\sqrt {19} .\)

B. \(\sqrt {39} .\)

C. \(7.\)

D. \( - \,5.\)

Câu 2: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên trục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) - 5x\) là

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 3: Biết hệ số của \({x^2}\) trong khai triển của \({\left( {1 - 3x} \right)^n}\) là \(90.\) Tìm \(n\,\,?\)

A. \(n = 6.\)

B. \(n = 8.\)

C. \(n = 7.\)

D. \(n = 5.\)

Câu 4: Bình có bốn đôi giày khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ. Một buổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày đó. Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giày cùng màu.  

A. \(\dfrac{1}{7}.\)

B. \(\dfrac{1}{4}.\)

C. \(\dfrac{1}{{14}}.\)

D. \(\dfrac{2}{7}.\)

Câu 5: Cho phương trình lượng giác \(2m\sin x\cos x + 4{\cos ^2}x = m + 5,\) với \(m\) là một phần tử của tập hợp \(E = \left\{ { - \,3; - \,2; - \,1;0;1;2} \right\}.\) Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm ?

A. 3.

B. 4.

C. 6.

D. 2.

Câu 6: Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 04 năm 2016)

A. 726.000 đồng.

B. 750.300 đồng.

C. 714.000 đồng.

D. 738.100 đồng.

Câu 7: Nếu \({\log _2}\left( {{{\log }_8}x} \right) = {\log _8}\left( {{{\log }_2}x} \right)\) thì \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2}\) bằng

A. \(3\sqrt 3 .\)

B. \(3.\)

C. \({3^{ - \,1}}.\)

D. \(27.\)

Câu 8: Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = \left( {3m + 1} \right)x + 3 + m\) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1.\)

A. \(m = \dfrac{1}{6}.\)

B. \(m =  - \dfrac{1}{6}.\)

C. \(m = \dfrac{1}{3}.\)

D. \(m =  - \dfrac{1}{3}.\)

Câu 9: Khi quay một tam giác đều cạnh bằng \(a\) (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay đó theo \(a.\)

A. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}.\)

B. \(\dfrac{{3\pi {a^3}}}{4}.\)

C. \(\dfrac{{\pi \sqrt 3 \,{a^3}}}{{24}}.\)

D. \(\dfrac{{\pi \sqrt 3 \,{a^3}}}{8}.\)

Câu 10: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2{e^x} + 3}}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 10.\) Tìm \(F\left( x \right).\)

A. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{3}\left( {x - \ln \left( {{e^x} + \dfrac{3}{2}} \right)} \right) + 10 + \ln 5 - \ln 2.\)

B. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{3}\left( {x + 10 - \ln \left( {2{e^x} + 3} \right)} \right).\) 

C. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{3}\left( {x - \ln \left( {{e^x} + \dfrac{3}{2}} \right)} \right) + 10 - \dfrac{{\ln 5 - \ln 2}}{3}.\)

D. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{3}\left( {x - \ln \left( {2{e^x} + 3} \right)} \right) + 10 + \dfrac{{\ln 5}}{3}.\)

ĐÁP ÁN

1. A

2. C

3. D

4. A

5. A

6. D

7. D

8. B

9. A

10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho \(x = 2018!.\) Tính \(A = \dfrac{1}{{{{\log }_{{2^{2018}}}}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_{{3^{2018}}}}x}} + \,...\, + \dfrac{1}{{{{\log }_{{{2017}^{2018}}}}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_{{{2018}^{2018}}}}x}}.\)

A. \(A = 2018.\)

B. \(A = 2018.\)

C. \(A = \dfrac{1}{{2018}}.\)

D. \(A = 2017.\)

Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log _5^2x - m{\log _5}x + m + 1 = 0\) có hai nghiệm thực \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}{x_2} = 625.\)

A. Không có giá trị nào của \(m.\)

B. \(m = 4.\)                           

C. \(m = 44.\)

D. \(m =  - \,4.\)

Câu 3: Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{{\log }_4}\dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right) > 1\)

A. \(S = \left( { - \,\infty ;1} \right).\)

B. \(S = \left( {1; + \,\infty } \right).\)

C. \(S = \left( { - \,\infty ; - \,2} \right).\)

D. \(S = \left( { - \,\infty ; - \,3} \right).\)

Câu 4: Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} - 2x + 5\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \,\infty ; + \,\infty } \right)\,\,?\)

A. 5.

B. 8.

C. 7.

D. 6.

Câu 5: Cho hình chóp \(S.ABC\) có các cạnh bên \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng \({30^0}.\) Biết \(AB = 5,\,\,AC = 7,\,\,BC = 8.\) Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right).\)

A. \(d = \dfrac{{35\sqrt {13} }}{{52}}.\)

B. \(d = \dfrac{{35\sqrt {13} }}{{26}}.\)

C. \(d = \dfrac{{35\sqrt {39} }}{{52}}.\)

D. \(d = \dfrac{{35\sqrt {13} }}{{13}}.\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}m{x^2} - 4x - 10,\) với \(m\) là tham số, gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là các điểm cực trị của hàm số đã cho. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left( {x_1^2 - 1} \right)\left( {x_2^2 - 1} \right)\) bằng

A. 9.

B. 1.

C. 4.

D. 0.

Câu 7: Để đóng học phí học đại học, bạn An vay ngân hàng số tiền 9.000.000 đồng, lãi suất 3%/năm trong thời hạn 4 năm với thể thức cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào nợ gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau bốn năm, đến thời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợ như sau: lãi suất cho vay được điều chỉnh thành 0,25%/tháng, đồng thời hàng tháng bạn An phải trả nợ cho ngân hàng số tiền T không đổi và cứ sau mỗi tháng, số tiền T sẽ được trừ vào tiền nợ gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi muốn trả hết nợ ngân hàng trong 5 năm thì hàng tháng bạn An phải trả cho ngân hàng số tiền T là bao nhiêu ? (T được làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 182018 đồng.

B. 182017 đồng.

C. 182016 đồng.

D. 182015 đồng.

Câu 8: Tìm \(L = \lim \left( {\dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{{1 + 2}} + \,...\, + \dfrac{1}{{1 + 2 + \,...\, + n}}} \right).\)

A. \(L =  + \,\infty .\)

B. \(L = \dfrac{3}{2}.\)

C. \(L = 2.\)

D. \(L = \dfrac{5}{2}.\)

Câu 9: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x - {m^3}\) với \(m\) là tham số; gọi \(\left( C \right)\) là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng, khi \(m\) thay đổi, điểm cực đại của đồ thị \(\left( C \right)\) luôn nằm trên một đường thẳng \(d\) cố định. Xác định hệ số góc \(k\) của đường thẳng \(d.\)

A. \(k =  - \,3.\)

B. \(k = 3.\)

C. \(k =  - \dfrac{1}{3}.\)

D. \(k = \dfrac{1}{3}.\)

Câu 10: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 5\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm số phần tử của \(S.\)

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

ĐÁP ÁN

1. A

2. A

3. C

4. C

5. C

6. A

7. D

8. C

9. A

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Sơn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Sơn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Triệu Sơn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ngô Gia Tự

​Chúc các em học tập tốt !