Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Sơn

TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{3}{2}} \right]\) là:

A. 3.                            B. 5.

C. 7.                            D. \(\dfrac{{31}}{8}\)

Câu 2: Biết đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}\)cắt trục \(Ox,Oy\) lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B.  Tính diện tích \(S\) của tam giác \(OAB\).

A.\(S = \dfrac{1}{{12}}.\)

B. \(S = \dfrac{1}{6}.\)

C. \(S = 3.\)

D. \(S = 6.\)

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A.\(y =  - {x^4} + 2{x^2}.\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2}.\)
C. \(y =  - {x^2} + 2x.\)

D. \(y = {x^3} + 2{x^2} - x - 1.\)

Câu 4: Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\dfrac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\) với \(x > 0\).

A. \(P = {x^2}\)

B. \(P = \sqrt x \)

C. \(P = {x^{\dfrac{1}{8}}}\)

D. \(P = {x^{\dfrac{2}{9}}}\)

Câu 5: Cho \(\int\limits_0^3 {f(x)dx}  = a,\int\limits_2^3 {f(x)dx}  = b.\) Khi đó \(\int\limits_0^2 {f(x)dx} \) bằng:

A.\( - a - b.\)

B. \(b - a.\)

C. \(a + b.\)

D. \(a - b.\)

Câu 6: Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm\(f'\left( x \right) = ({x^2} - \sqrt 2 ){x^2}{(x + 2)^3},\;\forall x \in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số là:

A.1.                             B. 2.

C.3.                             D. 4.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A(1;2; - 3),B( - 3;2;9)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là:

A.\(x + 3z + 10 = 0.\)

B. \( - 4x + 12z - 10 = 0.\)

C. \(x - 3y + 10 = 0.\)

D.\(x - 3z + 10 = 0.\)

Câu 8: Cho \(a,b > 0;a,b \ne 1\) và \(x,y\) là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai.

A.\({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y.\)    

B. \({\log _b}a.{\log _a}x = {\log _b}x.\)

C.\({\log _a}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{{{\log }_a}x}}.\)

D.\({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y.\)

Câu 9: Biết đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}}\) có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị \((C)\) cắt trục hoành tại điểm \(M\) có hoành độ \({x_M}\) bằng:

A.\({x_M} = 1 - \sqrt 2 .\)

B. \({x_M} =  - 2.\)

C. \({x_M} = 1.\)

D.\({x_M} = 1 + \sqrt 2 .\)

Câu 10: Cho tứ diện \(O.ABC\) có \(OA,OB,OC\)đôi một vuông góc với nhau. Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên mặt phẳng \((ABC)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.\(H\)  là trọng tâm tam giác\(ABC\) .

B. \(H\) là trung điểm của \(BC\).

C. \(H\) là trực tâm của tam giác\(ABC\).

D. \(H\) là trung điểm của \(AC\).

ĐÁP ÁN

1. B       2. A       3. A       4. B       5. D       6. C       7. D       8. C       9. C       10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của\(AD\) và \(SD\). Số đo của góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(SC.\)

A.\({45^0}.\)               B. \({60^0}.\)

C. \({30^0}.\)              D. \({90^0}.\)

Câu 2: Cho hàm số \(y = {\left( {\dfrac{3}{\pi }} \right)^{{x^2} + 2x + 3}}.\) Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

B. Hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)

C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \,\infty ;\, - 1} \right).\)

D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng \(\left( { - \,\infty ;\, - 1} \right).\)

Câu 3: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - a}}{{bx + c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức \(P = a + b + c.\)

A. \(P =  - \,3.\)

B. \(P = 1.\)

C. \(P = 5.\)

D. \(P = 2.\)

Câu 4: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \(2{\log _4}\left( {x - 3} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} = 0\) là

A. 8.

B. \(8 + \sqrt 2 .\)

C. \(8 - \sqrt 2 .\)

D. \(4 + \sqrt 2 .\)

Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{{2017}}{{2018}}} \right)^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{{2017}}{{2018}}} \right)^{ - \,x + 3}}.\)

A. \(\left( {2;\, + \infty } \right).\)

B. \(\left( { - \,\infty ;\,2} \right).\)

C. \(\left[ {2;\, + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - \,\infty ;\,2} \right].\)

Câu 6: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1% /kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65% /tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.

A. 98217000 đồng.

B. 98215000 đồng.

C. 98562000 đồng.

D. 98560000 đồng.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M(2;0;1)\)lên đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\).

A.\(H(2;2;3).\)

B. \(H(0; - 2;1).\)

C. \(H(1;0;2).\)

D.\(H( - 1; - 4;0).\)

Câu 8: Biết đồ thị \(\left( C \right)\) ở hình bên là đồ thị hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,\,\,a \ne 1} \right).\) Gọi \(\left( {C'} \right)\) là đường đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng \(y = x.\) Hỏi \(\left( {C'} \right)\) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x.\)     

B. \(y = {2^x}.\)

C. \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}.\)

D. \(y = {\log _2}x.\)

Câu 9: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm thực phân biệt.

A. \(\left( { - \sqrt 2 ;\, - 1} \right].\)  

B. \(\left( { - \sqrt 2 ;\, - 1} \right).\)  

C. \(\left( { - \,1;\,1} \right].\)

D. \(\left( { - \,1;\,1} \right).\)

Câu 10: Cho hình chóp\(S.ABCD\), đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a\),\(SA\) vuông góc với mặt phẳng  \((ABCD)\); \(M,N\) là hai điểm nằm trên hai cạnh \(BC,CD\). Đặt  \(BM = x,\;DN = y\;\;(0 < x,\;y < a)\). Hệ thức liên hệ giữa \(x\) và \(y\) để hai mặt phẳng \((SAM)\) và \((SMN)\) vuông góc với nhau là:

A.\({x^2} + {a^2} = a(x + 2y).\)

B. \({x^2} + {a^2} = a(x + y).\)

C. \({x^2} + 2{a^2} = a(x + y).\)

D.\(2{x^2} + {a^2} = a(x + y).\)

ĐÁP ÁN

1. D         2. D         3. A         4. B         5. B         6. A         7. C         8. D         9. B         10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {\dfrac{\pi }{2}\cos x} \right)\) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\,\pi } \right\}.\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}} \right\}.\)      

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi } \right\}.\)

Câu 2: Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 3.\)

A. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k\pi .\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi .\)       

C. \(x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi .\)

D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi .\)

Câu 3: Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A.30 cạnh.

B. 12 cạnh.

C. 16 cạnh.

D. 20 cạnh.

Câu 4: Một đám vi khuẩn tại ngày thứ \(x\) có số lượng là \(N\left( x \right).\) Biết rằng \(N'\left( x \right) = \dfrac{{2000}}{{1 + x}}\) và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?

A. 10130.

B. 5130.

C. 5154.

D. 10132.

Câu 5: Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^9}\) trong khai triển nhị thức Newton \(\left( {1 + 2x} \right){\left( {3 + x} \right)^{11}}.\)

A. 4620

B. 1380.

C. 9405.

D. 2890.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I(1; - 2;3)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:   

A.\(\;{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 10.\)

B. \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 9.\)

C. \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 8.\)

D. \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 16.\)

Câu 7: Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0,1, 2,3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau.

A. \(\dfrac{4}{{25}}.\)           

B. \(\dfrac{4}{{15}}.\)

C. \(\dfrac{8}{{25}}.\)           

D. \(\dfrac{2}{{15}}.\)

Câu 8: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 3}}.\) Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số xác định trên \(R\backslash \left\{ 3 \right\}.\)

B. Hàm số đồng biến trên \(R\backslash \left\{ { - \,3} \right\}.\)

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 9: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết \(AC = 2a\sqrt 2 \) và \(\widehat {ACB} = {45^0}\). Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\)của hình trụ (T) là:

A.\({S_{tp}} = 16\pi {a^2}.\)

B. \({S_{tp}} = 10\pi {a^2}.\)

C. \({S_{tp}} = 12\pi {a^2}.\)

D. \({S_{tp}} = 8\pi {a^2}.\)

Câu 10: Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( {{x^2} + 1} \right)x\,{\rm{d}}x}  = 2.\) Khi đó \(I = \int\limits_2^5 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \) bằng

A. 2.                            B. 1.

C. \( - \,1.\)                  D. 4.

ĐÁP ÁN

1. D         2. B         3. A         4. A         5. C         6. A         7. C         8. D         9. A         10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tìm nguyên hàm \(I = \int {x\cos x\,{\rm{d}}x} .\)

A.\(I = {x^2}\sin \dfrac{x}{2} + C.\)

B. \(I = x\sin x + \cos x + C.\)

C. \(I = x\sin x - \cos x + C.\)

D. \(I = {x^2}\cos \dfrac{x}{2} + C.\)

Câu 2: Biết \(\int\limits_a^b {\left( {2x - 1} \right)\,{\rm{d}}x}  = 1.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A.\(b - a = 1.\)

B. \({a^2} - {b^2} = a - b + 1.\)

C. \({b^2} - {a^2} = b - a + 1.\)

D. \(a - b = 1.\)

Câu 3: Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

A. 720.                        B. 560.

C. 280.                        D. 640.

Câu 4: Số nghiệm thực của phương trình \(\sin 2x + 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{{3\pi }}{2};\,10\pi } \right]\) là

A. 12.                          B. 11.

C. 20.                          D. 21.

Câu 5. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng \(a\) là.

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}.\)

B.\(\dfrac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{6}.\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}.\)

D. \(\dfrac{{8\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}.\)

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho điểm \(M\left( {2;1;0} \right)\)và đường thẳng \(d\) có phương trình  \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}.\) Phương trình của đường thẳng d’ đi qua điểm \(M,\)cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A. \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 4}} = \dfrac{z}{{ - 2}}.\)

B. \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 4}} = \dfrac{z}{2}.\)

C. \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{z}{2}.\)

D.\(\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{ - y + 1}}{{ - 4}} = \dfrac{z}{{ - 2}}.\)

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(1;2;3)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng  đi qua điểm \(M\)và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất,  mặt phẳng \((P)\) cắt  các trục tọa độ tại các điểm \(A,B,C\) . Tính thể tích khối chóp \(O.ABC\).

A. \(\dfrac{{1372}}{9}.\)

B. \(\dfrac{{686}}{9}.\)

C. \(\dfrac{{524}}{3}.\)

D. \(\dfrac{{343}}{9}.\)                         

Câu 8: Số các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình

\(\left( {\sin x - 1} \right)\left( {2{{\cos }^2}x - \left( {2m + 1} \right)\cos x + m} \right) = 0\) có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\) là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Câu 9: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {16 - {x^4}} }}\) là

A. 3.                            B. 0.

C. 2.                            D. 1.

Câu 10: Tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \ln \left( {\cos x + 2} \right) - mx + 1\) đồng biến trên R là

A. \(\left( { - \,\infty ;\, - \dfrac{1}{3}} \right].\)

B. \(\left( { - \,\infty ;\, - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right].\)

C. \(\left[ { - \dfrac{1}{3};\, + \infty } \right).\)

D. \(\left[ { - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }};\, + \infty } \right).\)

ĐÁP ÁN

1. B        2. C        3. D        4. A        5. C        6. A        7. B        8. B        9. D        10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Sơn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Thủy

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Triệu Sơn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ngô Gia Tự

​Chúc các em học tập tốt !