Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT An Khánh

TRƯỜNG THPT AN KHÁNH

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\). Đường thẳng d có một VTCP là:

A. \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 1; - 2} \right)\).

B. \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;1;2} \right)\).

C. \(\overrightarrow a  = \left( {3;2;1} \right)\).

D. \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 2;1} \right)\).

Câu 2: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng \(2a\). Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

A. \(a\).

B. \(2a\).

C. \(3a\). 

D. \(4a\).

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\sqrt x  + 3x\)là

A. \(2x\sqrt x  + \dfrac{{3{x^2}}}{2} + C\).

B. \(\dfrac{4}{3}x\sqrt x  + \dfrac{{3{x^2}}}{2} + C\).

C. \(\dfrac{3}{2}x\sqrt x  + \dfrac{{3{x^2}}}{2} + C\).

D. \(4x\sqrt x  + \dfrac{{3{x^2}}}{2} + C\).

Câu 4: Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng \(h\) và bán kính đáy bằng \(R\)là

A. \(V = \pi {R^2}h\).

B. \(V = \pi Rh\).

C. \(V = 2\pi Rh\).

D. \(V = {R^2}h\).

Câu 5: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)và \(f(x) > 0,\forall x \in \left[ {a;b} \right]\). Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục hoành và 2 đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,(a < b)\). Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức:

A. \(\int\limits_a^b {f({x^2})dx} \).

B. \(\pi \int\limits_a^b {f({x^2})dx} \).

C. \(\pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}dx} \).

D. \(\int\limits_a^b {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}dx} \).

Câu 6: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số \(y = f(x)\) đạt cực đại tại

A. \(x =  - \sqrt 2 \).

B. \(x =  - 1\).

C. \(x = \sqrt 2 \).

D. \(x = 0\).

Câu 7: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {1;3} \right)\).

B. \(\left( {0;1} \right)\).

C. \(\left( { - 5;1} \right)\).

D. \(\left( { - 1;7} \right)\).

Câu 8: Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

A. \(A_{20}^5\).

B. \(5!\).          

C. \({20^5}\).

D. \(C_{20}^5\).

Câu 9: Cho hàm số \(y = x\sqrt {4 - {x^2}} \). Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m.

A. 2.                            B. 4.

C. -2.                           D. 0

Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng \(\overline {abc} \) với \(a < b < c\) và \(a,\,b,\,c\) thuộc tập hợp \(\left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\)?

A. 210.                                    B. 20.

C. 120.                                    D. 35.

ĐÁP ÁN

1. D       2. A       3. B       4. A       5. C       6. D       7. B       8. D       9. D       10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và điểm \(M(1; - 1;1)\). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là:

A. \(x - y + z - 1 = 0\).

B. \(2x - y - 3z = 0\).

C. \(x - y + z - 3 = 0\).

D. \(x + y + z - 1 = 0\).

Câu 2: Cho số phức \(z = (1 + 2i)(5 - i)\), \(z\)có phần thực là

A. \(5\).                                    B. 7.

C. 3.                            D. 9.

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm \(A(2;1;0),\,\,B(1; - 1;3)\). Mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng (P): \(x + 3y - 2z - 1 = 0\)có phương trình là

A.\(5x - y + z - 9 = 0\).

B. \( - 5x - y + z + 11 = 0\).

C. \(5x + y - z + 11 = 0\).

D.\( - 5x + y + z + 9 = 0\).

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(M(1;1;1),\,N(1;0; - 2),\,P(0;1; - 1)\). Gọi \(G({x_0};{y_0};{z_0})\)là trực tâm tam giác MNP. Tính \({x_0} + {z_0}\).

A. -5.

B. \(\dfrac{5}{2}\).

C. \( - \dfrac{{13}}{7}\).

D.\(0\).

Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, \(B'D' = a\sqrt 3 \). Góc giữa CC’ và mặt đáy là \({60^0}\), trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD. Tính thể tích của hình hộp.

A. \(\dfrac{3}{4}{a^3}\).

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

C. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\).

D.\(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\).

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 5 \) và số phức \(w = (1 + i)\overline z \). Tìm \(\left| {\rm{w}} \right|\).

A. \(\sqrt {10} \).

B. \(\sqrt 2  + \sqrt 5 \).

C. \(5\).

D. \(2\sqrt 5 \).

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?

A. \(y = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\).     

B. \(y = \ln x\).

C. \(y = \tan \,x\).

D. \(y = {e^{ - \dfrac{1}{{\sqrt x }}}}\).

Câu 8: Trong các số phức : \({(1 + i)^2},\,\,{(1 + i)^8},\,\,{(1 + i)^3},\,\,{(1 + i)^5}\) số phức nào là số thực?

A. \({(1 + i)^3}\).

B. \({(1 + i)^8}\).

C. \({(1 + i)^2}\).

D. \({(1 + i)^5}\).

Câu 9: Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất.

A. 104 triệu người.

B. 100 triệu người.

C. 102 triệu người.

D. 98 triệu người.

Câu 10: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\ln x}}{{x - 1}}\)

A. 0.                            B. 1.

C. \( + \infty \).                        D. \( - \infty \).

ĐÁP ÁN

1. C       2. B       3. A       4. C       5. D       6. A       7. D       8. B       9. D       10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho \(a,b,c,d\) là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \dfrac{{\ln a}}{{\ln b}} = \dfrac{c}{d}\).

B. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \dfrac{{\ln a}}{{\ln b}} = \dfrac{d}{c}\).

C. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\dfrac{a}{b}} \right) = \dfrac{d}{c}\).

D. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\dfrac{a}{b}} \right) = \dfrac{c}{d}\).

Câu 2: Biết rằng \(\int\limits_1^e {x\ln xdx}  = a{e^2} + b,\,\,\,\,a,b \in \mathbb{Q}\). Tính a + b.

A. 0.                            B. 10.

C. \(\dfrac{1}{4}\).                            D. \(\dfrac{1}{2}\).

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(2;1;3)\). Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng (Q): \(x + 2y + 3z + 2 = 0\)có phương trình là

A.\(x + 2y + 3z - 9 = 0\).        

B. \(x + 2y + 3z - 13 = 0\).

C. \(x + 2y + 3z + 5 = 0\).

D. \(x + 2y + 3z + 13 = 0\).

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,\,AD = 2a,\;SA = 2a\) và \(SA \bot (ABCD)\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó, \(\cos \alpha \) bằng

A. \( - \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\).

B. 0.

C.  \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\).

D. \(\dfrac{1}{2}\).

Câu 5: Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = x + 2\). Diện tích của hình (H) bằng

A. \(\dfrac{7}{6}\).   

B. \( - \dfrac{9}{2}\).

C. \(\dfrac{3}{2}\).

D. \(\dfrac{9}{2}\).

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB = CD = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD.

A. \(\dfrac{{16\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\).

B. \(\dfrac{{16\pi {a^3}}}{3}\).

C. \(\dfrac{{16\sqrt 2 \pi {a^3}}}{6}\).

D. \(\dfrac{{32\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\).

Câu 7: Cho hàm số \(f(x)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\) và là hàm số chẵn, biết \(\int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{{f(x)}}{{1 + {e^x}}}dx}  = 1\). Tính  \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx} \).

A. 1.                            B. 2.

C. 4.                            D. \(\dfrac{1}{2}\).

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, \(SA \bot (ABC),\,\,SA = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB).

A. \({45^0}\).              B. \({60^0}\). 

C. \({90^0}\).              D. \({30^0}\)

Câu 9: Cho dãy số \(({u_n})\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2,\,\,n \ge 1\end{array} \right.\). Gọi \({S_n} = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \dfrac{1}{{{u_n}{u_{n + 1}}}}\). Tính \(\lim {S_n}\).

A. \(\lim {S_n} = 1\).

B. \(\lim {S_n} = \dfrac{1}{6}\).      

C. \(\lim {S_n} = 0\).

D. \(\lim {S_n} = \dfrac{1}{2}\).

Câu 10: Cho \(P(x) = {\left( {1 + 3x + {x^2}} \right)^{20}}\) . Khai triển P(x) thành đa thức ta được \(P(x) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{40}}{x^{40}}\). Tính \(S = {a_1} + 2{a_2} + ... + 40{a_{40}}\).

A. \(S =  - {20.5^{19}}\).

B. \(S = {20.5^{21}}\).

C. \(S = {20.5^{19}}\).         

D. \(S = {20.5^{20}}\).

ĐÁP ÁN

1. B       2. D       3. B       4. C       5. D       6. C       7. B       8. A       9. D       10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’.

A. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{{\sqrt 7 }}\)

B. \(\dfrac{a}{4}\).

C. \(\sqrt {\dfrac{2}{7}} a\).

D. \(\dfrac{a}{2}\).

Câu 2: Phương trình \({3.2^x} + {4.3^x} + {5.4^x} = {6.5^x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3.                            B. 0.

C. 2.                            D. 1.

Câu 3: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như sau :

Biết \(f(0) < 0\), phương trình \(f\left( {\left| x \right|} \right) = f(0)\)có bao nhiêu nghiệm?

A. 4.                            B. 5.

C. 3.                            D. 2.

Câu 4: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \(y = f'(x)\) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. \(f(a) > f(b) > f(c)\).

B. \(f(c) > f(b) > f(a)\).

C. \(f(c) > f(a) > f(b)\).

D. \(f(b) > f(a) > f(c)\).

Câu 5: Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({2^x} = {3^{{x^2}}}\). Tính \({x_1} + {x_2}\).

A. \({\log _3}2\).                     B. 5.

C. 0.                            D. \({\log _2}3\).

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng \({d_1}:\,\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\);\({d_2}:\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\). Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi \({d_1},\,\,{d_2}\).

A. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{{ - 3}}\).

B. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}\).

C. \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{z}{3}\).

D. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}\).

Câu 7: Hỏi \(a\) và \(b\)thỏa mãn điều kiện nào để hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,\,\,(a \ne 0)\)có đồ thị dạng như hình vẽ?

A.\(a > 0,\,b < 0\).      

B. \(a < 0,\,\,b > 0\).

C. \(a < 0,\,\,b > 0\).

D. \(a > 0,\,\,b > 0\).

Câu 8: Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng

A. \(\dfrac{{4\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\).

B. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).

C. \(\dfrac{{23\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{216}}\).

D. \(\dfrac{{20\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{217}}\).

Câu 9: Xét số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \dfrac{{\sqrt {10} }}{z} - 2 + i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\dfrac{3}{2} < \left| z \right| < 2\).

B. \(\left| z \right| > 2\)

C. \(\left| z \right| < \dfrac{1}{2}\)

D. \(\dfrac{1}{2} < \left| z \right| < \dfrac{3}{2}\)  

Câu 10: Cho ba số thực \(x,\,y,z\) thỏa mãn \(x + y - z = 2\). Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(A = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z + 3}  \)\(\,+ \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 5} \)

đạt tại \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Tính \({x_0} + {y_0}\).

A. \(\dfrac{3}{2}\).   

B. 4.

C. 3.

D. \(\dfrac{5}{2}\).

ĐÁP ÁN

1. A       2. D       3. C       4. C       5. A       6. A       7. A       8. C       9. D       10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT An Khánh. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT An Lương Đông

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT An Lạc

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trung An

​Chúc các em học tập tốt !