Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Trần Phú

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Tổng độ dài l của tất cả các cạnh của một lập phương cạnh a.

A. \(l = 12a\).

B. \(l = 6\).

C. \(l = 6a\).

D. \(l = 12\).

Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) bằng:

A. 3.                            B. 0.

C. 2.                            D. 1.

Câu 3: Số phức \(z = 2 - 3i\) có số phức liên hợp là:

A. \(3 - 2i\).

B. \( - 2 + 3i\).

C. \(3 + 2i\).

D. \(2 + 3i\).

Câu 4: Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^2} + 1} \right)\) là:

A. \(6.\)                            B. 7.

C. 5.                            D. 4.

Câu 5: Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\), biết \(F\left( 0 \right) = 4\). Tìm \(F\left( x \right)\).

A. \(F(x) = {e^x} + 3\).

B. \(F(x) = {e^x} + 4\).

C. \(F(x) = {e^x} + 2\).

D. \(F(x) = {e^x} + 1\).

Câu 6: Cho \(0 < a \ne 1,\,\,\,\,x > 0,\,\,y > 0\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).

B. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).                           

C. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x.{\log _a}y\).

D. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x.{\log _a}y\).

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\). Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là:

A. \(I( - 1;2;1),\,\,R = 9\).

B. \(I( - 1;2;1),\,\,R = 3\).

C. \(I(1; - 2; - 1),\,\,R = 9\).   

D. \(I(1; - 2; - 1),\,\,R = 3\).

Câu 8: Tìm nguyên hàm \(I = \int {({e^{ - x}} + 2x)dx} \).

A. \(I =  - {e^{ - x}} + {x^2} + C\).    

B. \(I = {e^{ - x}} + {x^2} + C\).

C. \(I =  - {e^{ - x}} - {x^2} + C\).

D. \(I = {e^{ - x}} - {x^2} + C\).

Câu 9: Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^3} - 3\) cắt trục tung tại mấy điểm

A. 1 điểm.

B. 2 điểm.

C. 4 điểm.

D. 3 điểm.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( { - 3;2; - 1} \right)\). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:

A. \(A'(3; - 2;1)\).      

B. \(A'(3;2; - 1)\).       

C. \(A'(3; - 2; - 1)\).

D. \(A'(3;2;1)\).

ĐÁP ÁN

1. A	2. C	3. D	4. C	5. A
6. B	7. D	8. A	9. A	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Xác định số điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

A. 1.                            B. 2.

C. 3.                            D. 6.

Câu 2: Có 2 kiểu đồng hồ đeo tay (vuông, tròn) và 3 kiểu dây (kim loại, da, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

A. 8.                            B. 7.

C. 5.                            D. 6.

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 4{x^3} - 3{x^4}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là :

A. -7.                           B. -16.

C. 0.                            D. -24.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right),\,\,B\left( {7;0; - 1} \right)\)?

A. \(\dfrac{{x - 7}}{6} = \dfrac{y}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\).    

B. \(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{1}\).

C. \(\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\).

D. \(\dfrac{{x + 7}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).

Câu 5: Cho chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\tan \varphi  = \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\).

B. \(\tan \varphi  = \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}\).

C. \(\varphi  = {60^0}\).

D. \(\varphi  = {45^0}\).

Câu 6: Tìm hệ số của \({x^2}\) trong khai triển \({\left( {2x + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^5}\).

A. 40.

B. 80.

C. \(C_5^1\). 

D. \(C_5^3{2^2}\).

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).

B. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).

C. \(BM \bot AC\).    

D. \(\left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).

Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa A’C’ và D’C là:

A. \({120^0}\).                        B. \({90^0}\).  

C. \({60^0}\).              D. \({45^0}\).

Câu 9: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất hiện mặt có số chấm là chẵn.

A. \(\dfrac{1}{2}\).    

B. \(\dfrac{3}{5}\).     

C. \(\dfrac{1}{6}\).

D. \(\dfrac{1}{3}\).

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn \(\overline z  = \dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)}^3}}}{{1 + i}}\). Tính mô đun của số phức \(\overline z  - iz\).

A. \(8\sqrt 2 \).

B. 16. 

C. -8.

D. 8.

ĐÁP ÁN

1. B	2. D	3. B	4. B	5. B
6. B	7. B	8. C	9. A	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2}\) và \(y =  - 2x\)

A. \(S = \dfrac{{20}}{3}\) (đvdt).

B. \(S = \dfrac{4}{3}\) (đvdt).

C. \(S = \dfrac{{14}}{3}\) (đvdt).

D. \(S = \dfrac{5}{3}\) (đvdt).

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : \(x + 2y - 3z - 15 = 0\) và điểm \(E(1;2; - 3)\). Mặt phẳng (P) qua E và song song với (Q) có phương trình là:

A. \((P):x + 2y - 3z - 15 = 0\).

B. \((P):2x - y + 5z - 15 = 0\).

C. \((P):2x - y + 5z + 15 = 0\).

D. \((P):x + 2y - 3z - 14 = 0\).

Câu 3: Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^8}}}.{a^{\dfrac{7}{3}}}}}{{{a^5}.\sqrt[4]{{{a^{ - 3}}}}}}\) với \(a > 0\) ta được kết quả \(A = {a^{\dfrac{m}{n}}}\), trong đó \(m,n \in {N^*}\) và \(\dfrac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(2{m^2} + n = 10\).

B. \(3{m^2} - 2n = 2\).

C. \({m^2} + {n^2} = 25\).

D. \({m^2} - {n^2} = 25\).

Câu 4: Nếu \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3 \) thì

A. \(a \ge 0\).

B. \(a < 1\).

C. \(a \le 1\).

D. \(a > 0\).

Câu 5: Rút gọn biểu thức \(A = {a^{2{{\log }_{\sqrt a }}3}}\) với \(0 < a \ne 1\) ta được kết quả là:

A. \({3^4}\).                            B. 6.

C. 9.                            D. \({3^8}\).

Câu 6: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) và cách tâm I một khoảng bằng \(\dfrac{R}{2}\). Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là:

A. \(\dfrac{{3R}}{2}\).

B. \(\dfrac{{R\sqrt 3 }}{4}\).

C. \(\dfrac{R}{2}\).   

D. \(\dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}\).

Câu 7: Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x} \) nghịch biến trên khoảng nào?

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Câu 8: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng 2 nghiệm.

A. \(m > 0\) hoặc \(m =  - 1\).

B. \(m \ge  - 1\).

C. \(m \ge 0\) hoặc \(m =  - 1\).

D. \(m > 0\).

Câu 9: Cho hàm số \(f(x) = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|\) với \(m \in \left[ { - 5;7} \right]\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(f\left( x \right)\) có đúng 3 điểm cực trị?

A. 8.                            B. 13.

C. 10.                          D. 12.

Câu 10: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng \(R\sqrt 3 \). Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho khoảng cách giữa AB và truc của hình trụ bằng \(\dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}\). Góc giữa AB và trục của hình trụ bằng:

A. \({30^0}\).              B. \({45^0}\).  

C. \({55^0}\).              D. \({60^0}\).

ĐÁP ÁN

1. B	2. D	3. C	4. D	5. A
6. D	7. B	8. A	9. C	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - \left( {4m - 2} \right)x + 2my\)\(\, + \left( {4m + 2} \right)z - 7 = 0\). Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối cầu là:

A. \(300\pi \).

B. \(36\pi \).

C. \(\dfrac{{8\sqrt 2 }}{3}\pi \).

D. \(972\pi \).

Câu 2: Cho \(f,\,\,g\) là hai hàm liên tục trên \(\left[ {1;3} \right]\)thỏa mãn: \(\int\limits_1^3 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx = 10} \) và \(\int\limits_1^3 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}  = 6\). Tính  \(\int\limits_1^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \).

A. 7.                            B. 9.

C. 6.                            D. 8.

Câu 3: Cho \(f(x) = a.\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) + b.{x^{2017}} + 2018\) với \(a,b \in R\). Biết rằng \(f\left( {\log \left( {\log e} \right)} \right) = 2019\). Tính giá trị của \(f\left( {\log \left( {\ln 10} \right)} \right)\).

A. 2017.                      B. 2020.

C. 2018.                      D. 2019.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;3; - 2} \right)\). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là:

A. \(B\left( {0; - 14;0} \right)\).

B. \(B\left( {0;14;0} \right)\).

C. \(B\left( {0;\dfrac{{14}}{3};0} \right)\).

D. \(B\left( {0; - \dfrac{{14}}{3};0} \right)\).

Câu 5: Cho số phức \(z = a + bi,\,\,\left( {a,b \in R} \right)\) thỏa mãn \(\left( {1 - 3i} \right)z + \left( {2 + 3i} \right)\overline z  = 12 - i\). Tính \(P = {a^2} - {b^3}\).

A. 3.                            B. -1.

C. 1.                            D. -3.

Câu 6: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 2018{\left( {x - 1} \right)^{2017}}{\left( {x - 2} \right)^{2018}}{\left( {x - 3} \right)^{2019}}\). Tìm số điểm cực trị của \(f(x)\).

A. 0.                            B. 1.

C. 2.                            D. 3.

Câu 7: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\ln \left( {{u_3} - 4} \right) = \ln \left( {2{u_n} - 4n + 3} \right)\) với mọi \(n \in {N^*}\). Tính tổng \({S_{100}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{100}}\).

A. 4950.                      B. 10000.

C. 9999.                      D. 10100.

Câu 8: Tìm số thực \(m > 1\) thỏa mãn \(\int\limits_1^m {\left( {\ln x + 1} \right)dx}  = m\).

A. \(m = {e^2}\).

B. \(m = e + 1\)

C. \(m = 2e\).

D. \(m = e\).

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x + y + z - 3 = 0\), đường thẳng  \(d:\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 8}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 3}}\) và điểm \(M\left( {1; - 1;0} \right)\). Điểm N thuộc (P) sao cho MN song song d. Độ dài MN là:

A. 3.   

B. \(\sqrt {59} \).

C. \(\sqrt {11} \).

D. 5.

Câu 10: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( a \right) = f\left( b \right)\). Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\int\limits_a^b {f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}dx}  = e\).

B. \(\int\limits_a^b {f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}dx}  = \ln \left( {b - a} \right)\). 

C. \(\int\limits_a^b {f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}dx}  = 0\).           

D. \(\int\limits_a^b {f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}dx}  = 1\).

ĐÁP ÁN

1. B	2. C	3. A	4. C	5. A
6. C	7. B	8. D	9. C	10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Trần Phú. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2- Trường THPT Thanh Đa

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Du

​Chúc các em học tập tốt !