Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Khuyến

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với \(M(3; - 1;2)\)qua trục Oy là

A. \(N( - 3;1; - 2)\).

B. \(N(3;1;2)\).

C. \(N( - 3; - 1; - 2)\)

D. \(N(3; - 1; - 2)\)

Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A(1;2; - 1)\) và song song với đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{3} = \dfrac{z}{2}\) có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 6}} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 4}}\).

B. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z - 1}}{2}\).

C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 2}}\).

D. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z + 1}}{1}\).

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} > \left( {7 - 4\sqrt 3 } \right){\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{x + 1}}\)là

A. \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)\).

B. \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - 2;\dfrac{1}{2}} \right)\).

D. \(\left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\).

Câu 4: Cho hình nón có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là \(\alpha \), diện tích xung quanh cảu hình nón là:

A. \(\pi {a^2}\sin \alpha \).

B. \(2\pi a\cos \alpha \).

C. \(\pi {a^2}\cos \alpha \).   

D. \(2\pi a\sin \alpha \).

Câu 5: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) song song với đường thẳng \(d':\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{3} = \dfrac{z}{2}\) là

A. \(x - y + 2z - 2 = 0\).

B. \(2x - z - 6 = 0\).

C. \(\dfrac{x}{{ - 1}} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{{ - 2}} = 1\).

D. \(2x - z + 7 = 0\).

Câu 6: Đồ thị nào dưới đây có 3 tiệm cận?

A. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

B. \(y = \dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\).

C. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 5x + 6}}\).

D. \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 3} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\).

Câu 7: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình \(f\left( {\left| x \right|} \right) = 2018\)là

A. 0.                            B. 1.

C. 3.                            D. 4.

Câu 8: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\cos ^3}x + 9\cos x + 6{\sin ^2}x - 1\)là

A. -2.                           B. -1.

C. 1.                            D. 2.

Câu 9: Tích phân \(\int\limits_{ - 1}^0 {\dfrac{1}{{\sqrt {1 - 2x} }}dx} \) bằng

A. \(1 - \sqrt 3 \).

B. \(\sqrt 3  - 1\).

C. \(1 + \sqrt 3 \).

D. \( - \sqrt 3  - 1\).

Câu 10: Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Giá trị của \({({z_1} - 1)^{2018}} + {({z_2} - 1)^{2018}}\) bằng

A. \( - {2^{1010}}i\).

B. \({2^{1009}}i\).

C. 0.

D. \({2^{2018}}\).

ĐÁP ÁN

1. C

2. A

3. C

4. B

5. D

6. D

7. A

8. B

9. B

10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z\). Số phức \(\overline z \) là:

A. \( - 2 + i\).

B. \(1 - 2i\).

C. \( - 2 - i\).

D. \(1 + 2i\).

Câu 2: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{5x + 2}}{{2018x - 1}}\) bằng

A. \(\dfrac{5}{{2018}}\).

B. -2.

C. -5.

D. \( - \infty \).

Câu 3: Từ tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau?

A. \(5!\).         

B. \(C_7^5\).  

C. \(A_7^5\).

D. \({7^5}\).

Câu 4: Thể tích khối nón có chiều cao bằng h, đường sinh bằng l là:

A. \(\dfrac{1}{3}\pi {l^2}h\).

B. \(\dfrac{1}{3}\pi \left( {{l^2} - {h^2}} \right)h\).

C. \(\dfrac{1}{3}\pi {l^2}\sqrt {{l^2} - {h^2}} \).

D. \(\pi \left( {{l^2} - {h^2}} \right)h\).

Câu 5: Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên tập \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;4)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng\(\left( { - \infty ;4} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\), \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho vật thể được giới hạn bởi 2 mặt phẳng \((P),\,\,(Q)\) vuông góc với Ox lần lượt tại \(x = a,\,\,x = b,\,\,(a < b)\). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x, \((a \le x \le b)\) cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là \(S(x)\), vứi \(y = S(x)\) là hàm số liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Thể tích V của vật thế đó được tính theo công thức:

A. \(V = \int\limits_a^b {{S^2}(x)dx} \).

B. \(V = \pi \int\limits_a^b {{S^2}(x)dx} \).

C. \(V = \pi \int\limits_a^b {S(x)dx} \).

D. \(V = \int\limits_a^b {S(x)dx} \).

Câu 7: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm:  

A. \(x =  \pm \sqrt 2 \).

B. \(x =  \pm 2\).

C. \(x =  - 1\).

D. \(x = 3\).

Câu 8: Cho \(0 < a,\,\,b \ne 1;\,\,n \in {N^*}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({\log _a}b = \dfrac{{\log a}}{{\log b}}\).

B. \({\log _{\sqrt[n]{a}}}b = n{\log _a}b\).

C. \({\log _{\sqrt[n]{a}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b\)

D. \({\log _a}\sqrt[n]{b} = \dfrac{1}{n}{\log _b}a\).

Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3\sqrt x  + {x^{2018}}\)là

A. \(\sqrt x  + \dfrac{{{x^{2019}}}}{{673}} + C\).

B. \(2\sqrt {{x^3}}  + \dfrac{{{x^{2019}}}}{{2019}} + C\).

C. \(\dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{{{x^{2019}}}}{{673}} + C\).

D. \(\dfrac{1}{{2\sqrt x }} + 6054{x^{2017}} + C\).

Câu 10: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số sau, hỏi đó là hàm số nào?

A. \(y = {x^4} + 3{x^2} + 1\).

B. \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\).

C. \(y =  - {x^4} + 3{x^2} + 1\).

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

ĐÁP ÁN

1. C

2. A

3. A

4. C

5. D

6. D

7. A

8. A

9. B

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB’ là:

A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a\).

B. a.

C. \(\sqrt 2 a\).

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a\).

Câu 2: Bạn Châu được nhận học bổng Vallet 7 triệu đồng, mẹ cho bạn gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 6,8% một năm. Hỏi sau bao nhiêu nằm thì bạn Châu nhận được cả vốn ban đầu và lãi gần nhất với 10 triệu đồng? (Giả thiết rằng, lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian bạn Châu gửi.)

A. 5.                            B. 6.

C. 7.                            D. 8.

Câu 3: Lớp 11L có 32 học sinh chia đều thành 4 tổ. Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi cổ vũ cho bạn Kiến Giang, lớp 11L, dự thi đường lên đỉnh Olympia. Xác suất để 5 bạn được chọn thuộc cùng 1 tổ là:

A. \(\dfrac{5}{{23}}\).           

B. \(\dfrac{5}{{31}}\).

C. \(\dfrac{{32}}{{24273}}\).

D. \(\dfrac{1}{{899}}\).

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm \(A(1;2;3),\,\,B( - 3; - 2; - 1)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. \(x - y - z = 0\).

B. \(x + y + z + 6 = 0\).

C. \(x + y + z - 6 = 0\).

D. \(x + y + z = 0\).

Câu 5: Gọi \({x_1},\,{x_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \({\log _2}{\log _4}x.{\log _4}{\log _2}x = 3\). Giá trị \({\log _2}{x_1}.{\log _2}{x_2}\)bằng:

A. -6.

B. 2.

C. 1.

D. \(\sqrt[4]{{{2^{33}}}}\).

Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’, \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (A’B’C’D’). Giá trị \(\sin \alpha \) bằng

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. \(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\).

C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

D. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Câu 7: Cho tổng các hệ số của khai triển nhị thức \({\left( {x + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^n},\,\,n \in {N^*}\) bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển đó là:

A. \(20\).                         B. 10.

C. 15.                          D. 25.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot (ABC)\), \(\Delta ABC\) vuông tại A. Góc giữa 2 đường thẳng AB và SC bằng:

A. \(\dfrac{\pi }{4}\). 

B. \(\dfrac{{3\pi }}{4}\).        

C. \(\dfrac{\pi }{3}\). 

D. \(\dfrac{\pi }{2}\).

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\): \(x + 2y - z + 4 = 0\) và cắt cả hai đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\), \(d':\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 3t\\z = 2t\end{array} \right.\). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng \(\Delta \)?

A. \(M(6;5; - 4)\).

B. \(N(4;5;6)\).

C. \(P(5;6;5)\).

D. \(Q(4;4;5)\).

Câu 10: Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{{x^{2019}}}}{{2019}} - \dfrac{1}{{2017{x^{2017}}}} - mx + 2018\)luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là:

A. 2018.                      B. 0.

C. 2.                            D. 1.

ĐÁP ÁN

1. B

2. A

3. D

4. D

5. B

6. B

7. C

8. D

9. D

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Ba Tí muốn làm cửa sắt được thiết kế như hình bên. Vòm cổng có hình dạng một parabol. Giá \(1{m^2}\) cửa sắt là \(660\,000\)đồng. Cửa sắt có giá (nghìn đồng) là: 

A. 6500.

B. \(\dfrac{{55}}{6}{.10^3}\).

C. 5600.

D. 6050.

Câu 2: Cho\(f(x)\) là hàm số liên tục trên R và \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx = 12,\,\,\int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{{2\pi }}{3}} {f(2\cos x)\sin \,xdx} } \) bằng:

A. -12.                         B. 12.

C. 6.                            D. -6.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc \({60^0}\). Hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là:

A. \(S = \dfrac{3}{2}\pi {a^2}\).

B. \(S = \pi {a^2}\).

C. \(S = \dfrac{{\pi {a^2}\left( {\sqrt 7  + 1} \right)}}{4}\).

D. \(S = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{4}\).

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({2017^{{{\sin }^2}x}} + {2018^{{{\cos }^2}x}} = m{.2019^{{{\cos }^2}x}}\) có nghiệm?

A. 2016.                      B. 2017.

C. 2018.                      D. 2019.

Câu 5: Giá trị lớn nhất của m để phương trình \(\cos x + {\sin ^{2018}}5x + m = 0\) có nghiệm là:

A. -1.                           B. 0.

C. 1.                            D. \(\dfrac{3}{2}\).

Câu 6: Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{2}} \right\}\) thỏa mãn \(f'(x) = \tan \,x,\,\,\forall x \in \left( { - \dfrac{\pi }{4};\dfrac{{3\pi }}{4}} \right){\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{2}} \right\}\), \(f(0) = 0,\,\,f(\pi ) = 1\). Tỉ số giữa \(f\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\) và \(f\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)\) bằng

A. \(2\left( {{{\log }_2}e + 1} \right)\).

B. 2.

C. \(\dfrac{{2\left( {1 + \ln 2} \right)}}{{2 + \ln 2}}\).          

D. \(2\left( {1 - {{\log }_2}e} \right)\).

Câu 7: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên tập \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y = f(1 - {x^2})\) đạt cực đại tại điểm:

A. \(x =  - 1\).

B. \(x = 3\).

C. \(x = 0\).

D. \(x =  \pm \sqrt 2 \).

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị của m để GTLN của hàm số \(y = \left| { - {x^4} + 8{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng 2018?

A. 0.                            B. 2.

C. 4.                            D. 6.

Câu 9: Cho các số phức \(z,\,\,\omega \) thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 5 ,\,\omega  = (4 - 3i)z + 1 - 2i\,\). GTNN của \(\left| \omega  \right|\) là:

A. \(3\sqrt 5 \).

B. \(4\sqrt 5 \).

C. \(5\sqrt 5 \).

D. \(6\sqrt 5 \).

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} + x + 1\) sao cho hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau?

A. 0.                            B. 1.

C. 2.                            D. Vô số.

ĐÁP ÁN

1. D

2. C

3. D

4. C

5. C

6. A

7. D

8. B

9. B

10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Khuyến. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2- Trường THPT Thanh Đa

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Du

​Chúc các em học tập tốt !