Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 711
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}.\)
- A. \(\int {f(x)dx} = \ln x - \ln {x^2} + C\)
- B. \(\int {f(x)dx} = \ln x - \frac{1}{x} + C\)
- C. \(\int {f(x)dx} = \ln \left| x \right| + \frac{1}{x} + C\)
- D. \(\int {f(x)dx} = \ln \left| x \right| - \frac{1}{x} + C\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 718
Tìm hàm số \(f(x)\) biết rằng \(f'(x) = 2x + 1\) và \(f(1)=5.\)
- A. \(f(x) = {x^2} + x + 3\)
- B. \(f(x) = {x^2} + x - 3\)
- C. \(f(x) = {x^2} + x\)
- D. \(f(x) = {x^2} -x\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 721
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x - 1} \right){e^x}dx\).
- A. \(\int {f(x) = 2x{e^x} + C}\)
- B. \(\int {f(x) = (2x - 1){e^x} + C}\)
- C. \(\int {f(x) = (2x - 2){e^x} + C}\)
- D. \(\int {f(x) = (2x - 3){e^x} + C}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 1539
Cho F(x) là một nguyên hàm của \(f(x) = {e^{3x}}\) thỏa mãn F(0) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(F(x) = {e^{3x}}\)
- B. \(F(x) = - \frac{1}{3}{e^{3x}} + \frac{4}{3}\)
- C. \(F(x) = \frac{1}{3}{e^{3x}} + \frac{2}{3}\)
- D. \(F(x) = \frac{1}{3}{e^{3x + 1}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 1540
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt x \,(x > 0).\)
- A. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{2}{5}{x^2}\sqrt x + C\)
- B. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{5}{x^2}\sqrt x + C\)
- C. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{2}{5}x\sqrt x + C\)
- D. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{3}{2}\sqrt x + C\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 1541
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\).
- A. \(\int {f(x)dx} = - \ln \left| {\cos x} \right| + C\)
- B. \(\int {f(x)dx} = \ln \left| {\cos x} \right| + C\)
- C. \(\int {f(x)dx} = - \ln \left| {\sin x} \right| + C\)
- D. \(\int {f(x)dx} = \ln \left| {\sin x} \right| + C\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 1542
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(F(2)=3\). Tính F(1).
- A. \(F\left( 1 \right) = 3 - \ln \frac{7}{3}\)
- B. \(F\left( 1 \right) = 3 + \ln \frac{7}{3}\)
- C. \(F\left( 1 \right) = 3 - \ln 2\)
- D. \(F\left( 1 \right) = 3 + \ln 2\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 1543
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2x({e^x} - 1).\)
- A. \(\int {f(x)dx = 2{e^x}(x - 1) - {x^2}}\)
- B. \(\int {f(x)dx = 2{e^x}(x - 1) -4 {x^2}}\)
- C. \(\int {f(x)dx = 2{e^x}(x - 1) -2 {x^2}}\)
- D. \(\int {f(x)dx = 2{e^x}(1-x) - {x^2}}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 1544
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {2 - {x^2}} }}.\)
- A. \(\int {f(x)dx = x\sqrt {2 - {x^2}} } + C\)
- B. \(\int {f(x)dx = - \frac{1}{3}({x^2} + 4)\sqrt {2 - {x^2}} } \) \(+ C\)
- C. \(\int {f(x)dx = - \frac{1}{3}{x^2}\sqrt {2 - {x^2}} } + C\)
- D. \(\int {f(x)dx = } - \frac{1}{3}({x^2} - 4)\sqrt {2 - {x^2}} \) \(+ C\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 1545
Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} - x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\)
- A. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + 3\)
- B. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} - 3\)
- C. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 3\)
- D. \(y = 3{x^2} - 1\)
