-
Câu hỏi:
Tìm hàm số \(f(x)\) biết rằng \(f'(x) = 2x + 1\) và \(f(1)=5.\)
- A. \(f(x) = {x^2} + x + 3\)
- B. \(f(x) = {x^2} + x - 3\)
- C. \(f(x) = {x^2} + x\)
- D. \(f(x) = {x^2} -x\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{f(x) = \int {f(2x + 1)dx} }\\
{f(1) = 5}
\end{array}} \right.\\
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{f(x) = {x^2} + x + C}\\
{f(x) = {1^2} + 1 + C = 5}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Rightarrow f(x) = {x^2} + x + 3}
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}.\)
- Tìm hàm số \(f(x)\) biết rằng \(f'(x) = 2x + 1\) và \(f(1)=5.\)
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x - 1} \right){e^x}dx\).
- Cho F(x) là một nguyên hàm của \(f(x) = {e^{3x}}\) thỏa mãn F(0) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt x \,(x > 0).\)
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\).
- Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(F(2)=3\). Tính F(1).
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2x({e^x} - 1).\)
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {2 - {x^2}} }}.\)
- Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} - x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\)
