-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x - 1} \right){e^x}dx\).
- A. \(\int {f(x) = 2x{e^x} + C}\)
- B. \(\int {f(x) = (2x - 1){e^x} + C}\)
- C. \(\int {f(x) = (2x - 2){e^x} + C}\)
- D. \(\int {f(x) = (2x - 3){e^x} + C}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l} u = 2x - 1 \Rightarrow du = 2dx\\ dv = {e^x}dx \Rightarrow v = {e^x} \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \int {(2x - 1){e^x}dx} \\
= {e^x}\left( {2x - 1} \right) - \int {{e^x}2dx} \\
= (2x - 1){e^x} - 2{e^x} + C\\
= (2x - 3){e^x} + C
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}.\)
- Tìm hàm số \(f(x)\) biết rằng \(f'(x) = 2x + 1\) và \(f(1)=5.\)
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x - 1} \right){e^x}dx\).
- Cho F(x) là một nguyên hàm của \(f(x) = {e^{3x}}\) thỏa mãn F(0) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt x \,(x > 0).\)
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\).
- Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(F(2)=3\). Tính F(1).
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2x({e^x} - 1).\)
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {2 - {x^2}} }}.\)
- Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} - x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\)
