-
Câu hỏi:
Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} - x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\)
- A. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + 3\)
- B. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} - 3\)
- C. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 3\)
- D. \(y = 3{x^2} - 1\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{f(x) = \int {({x^2} - x)(x + 1)dx} }\\
{f(0) = 3}
\end{array}} \right.\\
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{f(x) = \int {({x^3} - x)dx} }\\
{f(0) = 3}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + C}\\
{f(0) = C = 3}
\end{array}} \right.\\
\Rightarrow f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + 3.
\end{array}
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}.\)
- Tìm hàm số \(f(x)\) biết rằng \(f'(x) = 2x + 1\) và \(f(1)=5.\)
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x - 1} \right){e^x}dx\).
- Cho F(x) là một nguyên hàm của \(f(x) = {e^{3x}}\) thỏa mãn F(0) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt x \,(x > 0).\)
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\).
- Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(F(2)=3\). Tính F(1).
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2x({e^x} - 1).\)
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {2 - {x^2}} }}.\)
- Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} - x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\)
