Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Có tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc\({21^o}\). Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu mét ? (kết quả làm tròn đến mét)

Thu gọn biểu thức B sau: \(B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 1} \right)}^2}}  - \dfrac{6}{{\sqrt 7  - 1}}\).

Tháng 11 vừa qua có ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mại giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm nữa, do đó mẹ bạn An phải trả 684.000 đ cho đôi giày. Cho biết giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mại là bao nhiêu?

Giải phương trình cho sau: \(\dfrac{5}{3}\sqrt {9x - 18}  - \dfrac{1}{2}\sqrt {16x - 32}  - 15 = 0\).

Thực hiện phép tính (thu gọn) sau đây: \(\dfrac{{6 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 6  - 1}} - 9\sqrt {\dfrac{2}{3}}  - \dfrac{4}{{2 - \sqrt 6 }}\).

Thực hiện phép tính (thu gọn) sau đây:  \(2\sqrt {48}  + \dfrac{1}{3}\sqrt {108}  - 5\sqrt 3  - 3\sqrt {27} \).

Biết một cửa hàng có hai loại quạt, giá tiền như nhau. Quạt màu xanh được giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán. Quạt màu đỏ được giảm giá một lần 20%. Hỏi sau khi giảm giá như trên thì loại quạt nào rẻ hơn.

Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ \({30^o}\). Tại thời điểm đó, bóng của một cái cây trên mặt đất dài \(20m\). Cho biết cái cây đó cao bao nhiêu mét ? (làm tròn tới phần thập phân thứ nhất). 

Biết năm nay số dân ở một thành phố  A có 2 000 000 người. Hỏi 2 năm sau số dân của thành phố A là bao nhiêu người? Biết rằng bình quân mỗi năm số dân của thành phố A này tăng 0,5%.

Cho các số thực dương \(x,y,z\) thỏa mãn \(x + 2y + 3z \ge 20\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(A = x + y + z + \dfrac{3}{x} + \dfrac{9}{{2y}} + \dfrac{4}{z}\).

Cho biểu thức sau \(P = \dfrac{{3x + \sqrt {9x}  - 3}}{{x + \sqrt x  - 2}} - \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}} + \dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{1 - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\). Tìm \(x\) để \(\dfrac{1}{P}\) nguyên.

Cho biểu thức \(P = \dfrac{{3x + \sqrt {9x}  - 3}}{{x + \sqrt x  - 2}} - \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}} + \dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{1 - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\). Hãy so sánh \(P\) với \(\sqrt P \) với điều kiện \(\sqrt P \)có nghĩa

Hãy tìm giá trị \(x\) để biểu thức sau xác định: \(\sqrt { - \frac{2}{{2x - 1}}} \) 

Hãy tìm giá trị \(x\) để biểu thức sau xác định: \(\sqrt {x - 3} \)  

Ta có cạnh huyền của một tam  giác vuông bằng \(10\, cm.\) Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau \(2\,cm.\) Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.  

Có một lớp học có \(40\) học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế bằng. Nếu ta bớt đi \(2\) ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải sắp xếp thêm một học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu. 

Tìm nghiệm của: \(\begin{gathered} \,x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 \hfill \\  \end{gathered} \) 

Tìm nghiệm của: \(\begin{gathered} \,2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\hfill \\ \end{gathered} \) 

Biết quãng đường \(AB\) gồm một đoạn lên dốc dài \(4\; km\) và một đoạn xuống dốc dài \(5\,km.\) Một người đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) hết \(40\) phút và đi từ \(B\) về \(A\) hết \(41\) phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc. 

Cho hai giá sách có \(450\) cuốn. Nếu chuyển \(50\) cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng \(\dfrac{4}{5}\) số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá. 

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - 1} \right)^2} - 2y = 2\\ 3{\left( {x - 1} \right)^2} + 3y = 1 \end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} 2\sqrt {x - 1} - \sqrt {y - 1} = 1\\ \sqrt {x - 1} + \sqrt {y - 1} = 2 \end{array} \right.\)

Hãy giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 3\sqrt x - 2\sqrt y = - 2\\ 2\sqrt x + \sqrt y = 1 \end{array} \right.\)

Hãy giải hệ phương trình:  \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 3\left| y \right| = 13\\ 3x - y = 3 \end{array} \right.\)