Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Giải phương trình sau: \(\sqrt {x + 3}  + \sqrt {16x + 48}  = 6 + \sqrt {9x + 27} \)

Cho \(A = \left( {\dfrac{{x + \sqrt x  + 10}}{{x - 9}} + \dfrac{1}{{3 - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x  - 3}}\). Hãy rút gọn A

Cho biểu thức: \(B = \sqrt x  + 1\) (với \(x \ge 0;\,\,x \ne 9\)). Tính giá trị của biểu thức B khi \(x = 16\)

Biết x,y là các số thực dương thỏa mãn \(x + y \le 1\).  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right).\sqrt {1 + {x^2}{y^2}} \). 

Cho biết hàm số \(y = \left( {m - 4} \right)x + 4\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right)\)\(\left( {m \ne 4} \right)\). Tìm m để đồ thị hàm số đi qua \(A\left( {1;6} \right)\)

Cho biểu thức như sau: \(P = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} - \dfrac{{x - 2\sqrt x }}{{x - 4}}\)  và \(Q = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 2}}\,\,\left( {x \ge 0;x \ne 4} \right)\). Rút gọn P

Hãy tính biểu thức: \(\dfrac{{3 + 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} - \dfrac{2}{{\sqrt 3  - 1}}\) 

Hãy tính biểu thức: \(3\sqrt {\dfrac{1}{3}}  + 4\sqrt {12}  - 5\sqrt {27} \)

Cho: \(P = \left( {\dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} - \dfrac{{3x + 3}}{{x - 9}}} \right):\left( {\dfrac{{2\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  - 3}} - 1} \right)\), với \(x \ge 0\)và \(x \ne 9\). Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho biết biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} - \dfrac{{3x + 3}}{{x - 9}}} \right):\left( {\dfrac{{2\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  - 3}} - 1} \right)\), với \(x \ge 0\)và \(x \ne 9\). Rút gọn P.  

Thực hiện tính: \(\dfrac{{10}}{{\sqrt 5 }} + \dfrac{8}{{3 + \sqrt 5 }} - \dfrac{{\sqrt {18}  - 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 2  - \sqrt 5 }}\)

Thực hiện tính: \(\sqrt {8 + 2\sqrt 7 }  + \sqrt {11 - 4\sqrt 7 } \)

Thực hiện tính: \(2\sqrt {50}  - 3\sqrt {32}  - \sqrt {162}  + 5\sqrt {98} \) 

Hãy xác định hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của số lớn và số nhỏ bằng \(1814\) và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là \(9\) và số dư là \(182\). 

Cho biết phương trình \((m + 1){x^2} - (2m + 3)x + m + 4 = 0\,\,\,\,\,(1)\), với \(m\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình (1) có nghiệm.

Cho biết phương trình \((m + 1){x^2} - (2m + 3)x + m + 4 = 0\,\,\,\,\,(1)\), với \(m\) là tham số. Giải phương trình khi \(m =  - 1\) .

Giải phương trình cho sau: \({x^2} + 28x - 128 = 0\)

Giải hệ phương trình sau đây: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3\\2x - y = 7\end{array} \right.\) 

Cho biết hàm số \(y = 2x - 2\). Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Vì sao?

Rút gọn biểu thức P sau: \(P = \left( {\dfrac{{x\sqrt x  - 1}}{{x - \sqrt x }} - \dfrac{{x\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x }}} \right):\left[ {\dfrac{{2\left( {x - 2\sqrt x  + 1} \right)}}{{x - 1}}} \right]\)   (với \(x > 0\)và \(x \ne 1\)) 

Hãy tính: \(\dfrac{1}{2}\sqrt {48}  - 2\sqrt {75}  + \dfrac{{\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }}.\) 

Tìm điều kiện của giá trị \(x\) để \(\sqrt {3x - 7} \) có nghĩa. 

HÃy nêu điều kiện để \(\sqrt A \) có nghĩa. 

Hãy giải: \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2}  + 3 = 3\sqrt {x - 1}  + \sqrt {x - 2} \).