YOMEDIA
NONE

Ta có cạnh huyền của một tam giác vuông bằng \(10\, cm.\) Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau \(2\,cm.\) Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Ta có cạnh huyền của một tam  giác vuông bằng \(10\, cm.\) Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau \(2\,cm.\) Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.  

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hoài Thương

    Gọi độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là \(x\,(cm)\) và \(y\,(cm)\) \((x>y>0)\).

    Theo đề bài ta có hệ phương trình

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    x - y = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\
    {x^2} + {y^2} = {10^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)
    \end{array} \right.\)

     Từ (1) ta suy ra \(y=x-2\). Thay  \(y=x-2\) vào (2):

    \(\begin{array}{l}
    {x^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} = 100\\
    \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x - 96 = 0\\
    \Leftrightarrow 2{x^2} + 12x - 16x - 96 = 0\\
    \Leftrightarrow 2x\left( {x + 6} \right) - 16\left( {x + 6} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow 2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = - 6\\
    x = 8
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Vì \(x>0\) nên giá trị \(x=-6\) bị loại.

    Vậy \(x=8,y=8-2=6\).

    Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là \(8\;cm\) và \(6\,cm\).

    Đáp số: \(8\;cm\) và \(6\,cm\).

      bởi Nguyễn Hoài Thương 10/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF