Hỏi đáp về Phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

Gỉai phương trình \(\sqrt{2x+1}\)-\(\sqrt{3x}\)= x-1

cho x,y,z là các số dương thỏa mãn : 1+x+y+z=2xyz

tìm min : \(P=\dfrac{xy}{1+x+y}+\dfrac{yz}{1+y+z}+\dfrac{xz}{1+z+x}\)

giải pt

\(x^2-2x+5-3\sqrt{2\cdot\left(x^2-2x\right)+5}\)

Giải phương trình \(x^4+\sqrt{x^2+2006}=2006\)

cho pt (x² -2x -3) (x² -2x + 3m+3)=0

a/ giải pt khi m=0

b/tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt

c/ tìm min A=x₁.x₂.x₃.x₄ với x₁, x_2, x_3, x₄ là 4 nghiệm của pt trên

cho pt (m-1)x²-2mx+m+1=0

a)giải pt trên khi m=0

b)cmr pt luôn có 2 nghiệm phân biệt khi m khác 1

c)xác định m để pt có tích hai nghiệm bằng 5. từ đó hãy tính tổng các nghiệm của pt

d) tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của pt ko phụ thuộc m

e)tim m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{5}{2}=0\)

Giảai phương trình nghiệm nguyên:

\(a^2+b^2=\dfrac{c^2}{3}+\dfrac{d^2}{3}.\)

Giải phương trình nghiệm nguyên:

m³+4n³+2p³=0

Cho phương trình: \(x^2+mx+n=0\)(x là ẩn số)

a) Giai phương trình khi m= -3; n=-4

b) Khi m=-3. tìm n để pt là một nghiệm nhỏ hơn 1 và ngiệm kia lớn hơn 1

c) chứng minh rằng nếu m,n là các số nguyên lẻ thì pt (1) k có nghiệm nguyên

giải phương trình

\(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2-x-2}\right)=3\)

cho x, y là 2 số thực dương và x\(\ge3y\)

tìm Min A=\(\dfrac{4x^2+9y^2}{xy}\)

Giai pt :

\(x^4+x^3+3x^2+2x+2=0\)

\(\sqrt{x^2-3x+2}\) + \(\sqrt{x^2-4x+3}\)\(\ge\) 2\(\sqrt{x^2-5x+4}\)

Các bạn chứng minh giúp mình bài này với! Thank you!

với 0<a,b,c <1https://hoc247.net/image/faq/data2/775362_.2 . thỏa mãn : a+b+c=1

tìm min của : \(P=\dfrac{1}{a\left(2b+2c-1\right)}+\dfrac{1}{b\left(2c+2a-1\right)}+\dfrac{1}{c\left(2a+2b-1\right)}\)

giải phương trình sau: \(x^2+\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=3\)

tìm Min: \(A=\dfrac{m+3}{\left(m+2\right)^2}\)

Giải phương trình:
\(\sqrt{2-x}=3-\sqrt{3x+1}\)

cho hệ phương trình

mx+2y=3

2x-my=11

Giải hệ khi m=2

Chứng tỏ rằng hệ có nghiệm duy nhất với mọi m

Mn giúp mình với gấp lắm rồi , sắp thi

1. Cho phương trình x^{2 - 2(m + 1)x +m - 4 = 0 (1)}

a) Giai phương trình (1) khi m = 1.

b) Chứng minh rằng pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m ?

2. Cho phương trình x^{2 - 2(m -1)x +2m -3 = 0 (1)}

a) Chứng minh rằng pt (1) luôn có 1 nghiệm với mọi giá trị m.

b) Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tim nghiệm còn lại

c) Gọi x_{1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) và đặt B = x1^{2x2 + x1x22 - 5.}}

Chứng minh B = 4m^{2 -10m + 1. Với giá trị nào của m thì B đạt GTNN ? Tìm GTNN đó của B.}

d) Tim 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x_{1 và x2 độc lập với m ?}

3. Một cano xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi trở về mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông đó cano xuôi dòng 4km roi ngược dòng 8km thì hết 1h20 phút. Tính vận tốc riêng của cano và vận tốc riêng của dòng nước ?

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:

a+b+c=12

Tìm Min P:

\(P=\dfrac{a^2}{a^2+b^2}+\dfrac{b^2}{b^2+c^2}+\dfrac{c^2}{c^2+a^2}\)

cho 2x\(^{^2}\)+\(2y^2-xy=1\)

tìm max min của P=\(7\left(x^2+y^2\right)+4x^2y^2\)

Giải phương trình a²xy+ay-x=0 (x, y là tham số) biết\(\sqrt{x^3+y^9+1}=\sqrt{x^3}+\sqrt[]{y^9}+1\).

Tìm Min

P=\(\dfrac{1}{x+\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{y+\sqrt{zx}}+\dfrac{1}{z+\sqrt{xy}}.\)

với 0<a,b,c <1/2 . thỏa mãn điều kiện : a+b+c=1

tìm min của \(P=\dfrac{1}{a\left(2b+2c-1\right)}+\dfrac{1}{b\left(2c+2a-b\right)}+\dfrac{1}{c\left(2a+2b-1\right)}\)