Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a) Tìm điều kiện xác định của A;

b) Rút gọn A;

c) Tìm x để A< =-\(\dfrac{1}{3}\);

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

baì1:d, \(2\sqrt{8}-3\sqrt{12}+2\sqrt{98}-\sqrt{78}\)

bài 1:b, rút gọn \(2\sqrt{5}-3\sqrt{6}+4\sqrt{20}-5\sqrt{24}\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2+2x}-x-1+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2+2x}}\)

Các bạn giúp mình với nha, PLEASE

Cho a,b,c,d,e >0CMR:

\(a+b+c+d+e\ge\sqrt{a}\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}+\sqrt{e}\right)\)

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}=2}\)

b) \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)

Tìm điều kiện xác định của: \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

a)Cho biểu thứcP=\(\dfrac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}-1. \)Tìm a để /P/ =1

b)Chứng minh rằng với a>1/8 thì số sau đây là một số nguyên

x=\(\sqrt[3]{a+\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}+\sqrt[3]{a-\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}}\)

Phân tích thành nhân tử:

a) a² - 5

b) 2a - b (với a, b dương)

c) \(2+a^2-2a\sqrt{2}\) (với a > 0)

d) \(b-6\sqrt{b}+9\) (với b > 0)

Tìm m sao cho (9x + 1)(x -2m)=(3x + 2)(3x - 5).. Nhận x=1 làm nghiệm

cho x, y sao cho x=2y. tính GTNN biểu thức \(\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)

cho (x+\(\sqrt{x^2+2018}\))(y+\(\sqrt{y^2+2018}\)) =2018

Tính x+y

Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

a, a, Tìm đkcđ

b, Rút gọn

Tìm GTNN của C và D
C=\(\sqrt{x^2-2x+4}+1\)
D=\(x+\sqrt{x}\)

(2-\(\sqrt{3}\))\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)+(2+\(\sqrt{3}\))\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Cho biểu thức
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)
a,Rút gọn biểu thức
b,Tìm x để A<0

1,

A=\(3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{\sqrt{2}-1}\)

B=2\(\dfrac{2}{x-1}\sqrt{\dfrac{x^2-2x+1}{4x^2}}\) với 0<x<1

2,Giải pt

\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x^2+2x+3}\)

Cho x+y+z=0; x,y,z\(\ne\)0. Chứng minh rằng:

\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}\) = \(\left|\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right|\)

tìm điều kiện xác định của biểu thức:

a,\(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x-1}\)

b,\(\dfrac{1}{\sqrt{x^2}-1}+\sqrt{1+3}\)

Tính giá trị các biểu thức sau

1.\(\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-\dfrac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}-\dfrac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{8}}-\dfrac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{9}}\)

2.\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+\dfrac{1}{5\sqrt{4}+4\sqrt{5}}+\dfrac{1}{6\sqrt{5}+5\sqrt{6}}+\dfrac{1}{7\sqrt{6}+6\sqrt{7}}\)

giúp mk vs ạ

C/m A, B ∈ Z, với:

A= \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

B= \(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)

Help me

Tính:

a.\(\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{7-2\sqrt{10}}\)

b.\(\left(2+\sqrt{5}\right)\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

Cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 1/ab+bc+ac

Giải pt:

\(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\dfrac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)