Bài tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

Bài 7 này cho chúng ta nhìn nhận lại công thức đã được học ở bài hệ thức lượng trong tam giác vuông, bây giờ chúng ta sẽ chứng minh hai cách trên.

Chứng minh cách 1:

Đặt tên như hình vẽ trên, ta có:

\(OA=OB=OC=\frac{BC}{2}=2R\)

Tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và bằng nửa cạnh ấy nên tam giác ABC vuông tại A.

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

\(AH^2=BH.HC\)

Hay nói cách khác:

\(x^2=ab\)

Chứng minh cách 2:

Tương tự cách 1, ta dễ dàng chứng minh được tam giác ABC vuông tại A do trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy.

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

\(AB^2=BH.BC\)

Hay nói cách khác:

\(x^2=ab(dpcm)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247