YOMEDIA

Bài tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 7 tr 69 sách GK Toán 9 Tập 1

Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là ) như trong hai hình sau:

Hình 8 bài 7 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 1 Hình 9 bài 7 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 1

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

Bài 7 này cho chúng ta nhìn nhận lại công thức đã được học ở bài hệ thức lượng trong tam giác vuông, bây giờ chúng ta sẽ chứng minh hai cách trên.

Chứng minh cách 1:

chứng minh bình phương đường cao bằng tích hai hình chiếu hai cạnh

Đặt tên như hình vẽ trên, ta có:

\(OA=OB=OC=\frac{BC}{2}=2R\)

Tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và bằng nửa cạnh ấy nên tam giác ABC vuông tại A.

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

\(AH^2=BH.HC\)

Hay nói cách khác:

\(x^2=ab\)

Chứng minh cách 2:

Tương tự cách 1, ta dễ dàng chứng minh được tam giác ABC vuông tại A do trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy.

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

\(AB^2=BH.BC\)

Hay nói cách khác:

\(x^2=ab(dpcm)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Lan Anh

    Cho hình thoi ABCD có góc A = 120 độ . Vẽ tia Ax nằm trong hình thoi sao cho góc xAB = 15 độ . Tia Ax cắt BC tại I và cắt đường thẳng CD tại K . CMR \(\dfrac{4}{3AB^2}=\dfrac{1}{AI^2}+\dfrac{1}{AK^2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Vũ Hải Yến

    cho tam giác nhọn ABC 2 đường cao BD và CE hãy biểu thị cosAtheo 2 cách từ đó chứng minh \(\Delta ADE\) ~ \(\Delta ABC\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

YOMEDIA