Bài tập 49 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

Cho hình vuông ABCD kéo dài BC lấy E. AE cắt BC tại I, kẻ DI cắt BC tại F chứng minh CF vuông góc với AE

Bài 1 : cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt đường tròn tại N. Chứng minh rằng :

  a) Tam giác MBC cân.

  b)Ba điểm M,O,N thằng hàng 

Câu 1: Cho hình thang ABCD có AB song song CD, AB = 4cm, CD = 7cm. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MD = 2MA, NC = 2NB. Tính độ dài MN?

Câu 2: Cho hcn ABCD có AB = 8cm, AD = 4 cm. Gọi M là trung điểm CD, N là một điểm trên đường chéo AC sao cho NC = 3NA. Tính độ dài MN?

Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 6cm. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD = CE. Đường thẳng De cắt đường thẳng BC tại điểm I. Tính tỉ số IB/ID?

Câu 4: Tam giác ABC cân tại A có đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH = 24/5 cm, AM = 5cm. Tính độ dài AC?

Câu 5: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 4 cm. Diện tích lớn nhất có thể có của tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Giúp mình với  :(( Mình cảm ơn trước ạ

Bai 1 :Tìm m, n biết rằng đường thẳng d1: y = 2mx + 4n đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng d2: y = 4x + 3    

Bài 2: Cho đường tròn (O), điểm I nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của IO và AB. Biết AB = 24cm ;

IA = 20cm

a) Chứng minh OH vuông góc với AB

--- > giải hộ tui với

a) Tính độ dài AH ; IH ; OH

b) Tính bán kính của đường tròn (O)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm Mạnh bất kì thuộc đương tròn sao cho AM>MB (M ko trùng với A và B) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AM, BM

a) Chứng minh OIMK là hình chữ nhật

b) vẽ tiếp tuyến qua A của đường tròn cắt đường thẳng OI tại C. Chứng minh rằng CM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Cho I là một điểm cố định trong (O,R), kẻ hai dây AB và CD vuông góc với nhau tại I. Chứng minh AB²+CD² không phụ thuộc vào vị trí AB

Cho góc xAy  và M là một điểm bất kì nằm trong góc đó. Kẻ các đường vuông góc MP và MQ theo thứ tự lên các cạnh Ax; Ay(P thuộc Ax; Q thuộc Ay).Kẻ AK vuông góc vơi đoạn PQ. Chứng minh rằng: góc PAK = góc MAQ

cho (O) và dây AB cố định (AB <2R) từ điểm C thuộc tia đối của AB.kẻ tiếp tuyến CD với (O) (D thuộc cung lớn AB ) .Gọi I là trung điểm của dây AB .Tia DI cắt đường tròn (O) tại điêm thứ hai là K.Kẻ đường thẳng KE/AB (E thuộc (O) ) .Chứng minh rằng 

CD^2 =CA.CB

Tứ giác CDOI là tứ giác nội tiếp

CE là tieepf tuyến của (O)

Khi C chuyển động trên tia đối của tia AB thì trọng tâm G của tam giác ABD chuyển đông trên một vòng tròn cố định

Trên mặt phẳng tọa độ, cho các điểm M(2;1), N(3;-4), P(5;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và AC của tam giác ABC

 a) viết phương trình của đường thẳng BC

 b) xác định điểm d sao cho ABCD  là hình bình hành

Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên cạnh AB lấy điểm M (M không trùng với A và B).Đường tròn đường kính BM cắt cạnh BC Ở N .Đường thẳng AN cắt đường tròn đường kính B tại một điểm hứ hai là P .Đường thẳng CM cắt đường tròn đường kính BM tại diemdr thứ hai là Q.Gọi G là giao điểm của AC và BQ.Chứng minh rằng a. Tứ giác ACNM nội tiếp được trong 1 đường tròn ;b. AC // PQ;c. GA.GC=GB.GQ;d. Tia NG là tia phân giác của góc ANQ