YOMEDIA
NONE

Chứng minh tâm O của hình bình hành ABCD là trung điểm của MN

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AH,CK BD a) C/m AHCK là hình bình hành b) AH, CK cắt cạnh hình bình hành tại M, N. C/m tâm O của hình bình hành ABCD là trung điểm của MN

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a,Xét hai tam giác vuông ADH và BCK:

    AD=BC (tích chất của hình bình hành )\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(AB//CD\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta BCK\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    \(\Rightarrow AH=CK\) \(^{\left(1\right)}\)

    Chứng minh tương tự :\(\Delta ABK=\Delta CDH\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    \(\Rightarrow AK=CH\) \(^{\left(2\right)}\)

    Từ (1);(2) suy ra :AHCK là hình bình hành

    b) Vì O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo của hình bình hành)

    Do AHCK là hình bình hành (chứng minh trên)\(\Rightarrow\) HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC

    Vậy H,O,K thẳng hàng

      bởi quan gia han 31/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF