Bài tập 21 trang 79 SGK Toán 8 Tập 1

Mong anh chị giải giúp em chi tiết đủ bước ạ

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh rằng MI = IK = KN

Cho tam giác ABC vuông tại A có điểm H chuyển động trên BC; E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB,AC.

a, chứng minh E,A,F thẳng hàng.

b,chứng minh BEFC là hình thang.

c,tìm vị trí của H trên BC để BEFC là hình thang vuông.

d,Nếu tam giác ABC vuông cân tại A, H là trung điểm của BC chứng minh BEFC là hình thang vuông.

Bài 1:Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của Am và D là giao điểm của BI và AC

a)Cm:AC=3AD

b)Cm:ID=1/4BD

Bài 2:Cho tam giác abc và đg trung tuyến AD.Gọi I là trung điểm của AD.Qua I kẻ đg thẳng d cắt 2 cạnh AB và AC. Gọi A',B',C',D' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,D trên d

Cm AA'=BB'+CC'/2

Làm nhanh giúp mình vs ạ mình cảm ơn nhiều:33