Giải bài 41 tr 84 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết
Xét hình thang \(ABCD\) có: \(AB // CD.\)
\(E\) là trung điểm của \(AD,\) đường thẳng đi qua \(E\) song song với \(AB\) cắt \(BC\) tại \(F,\) \(AC\) tại \(K,\) \(BD \) tại \(I.\)
Vì \(E\) là trung điểm của \(AD\)
\(EF // AB\)
Suy ra: \(BF = FC\) (tính chất đường trung bình hình thang)
+) Ta có \(EK//AB\) và \(AB//CD\) nên \(EK//DC\)
Trong tam giác \(ADC\) ta có:
\(E\) là trung điểm của \(AD\)
\(EK // DC\)
Suy ra: \(AK = KC\) (tính chất đường trung bình tam giác)
Trong tam giác \(ABD\) ta có:
\(E\) là trung điểm cạnh \(AD\)
\(EI // AB\)
Suy ra: \(BI = ID\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy đường thẳng đi qua trung điểm \(E\) của cạnh bên \(AD\) của hình thang \(ABCD\) thì đi qua trung điểm cạnh bên \(BC\) và trung điểm hai đường chéo \(AC, BD.\
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Chứng minh MN vuông góc với PN
bởi Thuy Kim
21/09/2018
Cho 2\(\Delta\) ABC và ABD chung cạnh AB và 2 đỉnh D, C nằm ở 2 nữa mặt phẳng đối nhau bờ AB. Gọi M,N,P,Q trung điểm AC, BC, BD, AD
a) chưng minh MN//PQ, MN=PQ
b) giả sử AB _|_ DC chứng minh MN _|_PN
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính độ dài đường trung bình MN biết hình thang cân ABCD có DC=8cm, BC=6cm C=60 độ
bởi thanh duy
31/07/2019
cho hình thang cân ABCD có DC=8cm, BC=6cm C=60 độ tính độ dài đường trung bình MN
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính khoảng cách
bởi Nguyễn Thị Trang
11/07/2018
Cho minh hỏi bài này với nha các bạn
Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và OD = 3cm.
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Hình học 8
bởi Lê Mai Phương
05/07/2018
Cho tam giac ABC,AB>AC,tren canh AB lay diem E sao cho BE=AC.Goi I,D,F theo thu tu la trung diem CE,AE,BC.CMR tam giac IDF can , goc BAC=2IDE
Theo dõi (0) 1 Trả lời