Hỏi đáp về Đường trung bình của tam giác, của hình thang - Hình học 8

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Vẽ HF vuông góc với HE ( F thuộc cạnh AC). Chứng minh: ∆ AHB ~ ∆ CHA, ∆BEH ~ ∆AFH

Cho ∆ ABC vuông tại A(AB < AC) gọi M là trung điểm của BC.Kẻ MD vuông AB ; ME vuông AC a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Chứng minh MD là đường trung trực của đoạn AB

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thangb) Lấy K là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác BMNK là hình bình hành.c) Trên tỉa KM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của KE, trên tia KN lấy điểm F sao cho N là trung điểm của KF. Chứng minh A là trung điểm của EF.

BD là đường thẳng trung tuyến của tam giác ABC, e là trung điểm của AD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC, F là trung điểm của CD. Chứng minh: B, I, D thăng hàng

Mong anh chị giải giúp em chi tiết đủ bước ạ

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh rằng MI = IK = KN

Cho tam giác ABC vuông tại A có điểm H chuyển động trên BC; E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB,AC.

a, chứng minh E,A,F thẳng hàng.

b,chứng minh BEFC là hình thang.

c,tìm vị trí của H trên BC để BEFC là hình thang vuông.

d,Nếu tam giác ABC vuông cân tại A, H là trung điểm của BC chứng minh BEFC là hình thang vuông.

Bài 1:Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của Am và D là giao điểm của BI và AC

a)Cm:AC=3AD

b)Cm:ID=1/4BD

Bài 2:Cho tam giác abc và đg trung tuyến AD.Gọi I là trung điểm của AD.Qua I kẻ đg thẳng d cắt 2 cạnh AB và AC. Gọi A',B',C',D' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,D trên d

Cm AA'=BB'+CC'/2

Làm nhanh giúp mình vs ạ mình cảm ơn nhiều:33

Cho tam giác ABC có BC=4cm. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm AC, AB; M, N theo thứ tự là trung điểm BE, CD, MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q.

a)Tính độ dài đoạn MN. 

b)Chứng minh rằng: MP=PQ=QN

Giups mik với

Cho tam giác cân ABC . M và N là hai điểm chuyển động trên hai cạnh AB, AC sao cho AC=CN. Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn MN chạy trên một đoạn thẳng cố định 

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD; BC. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC. Biết AB=6cm; CD=14cm. Tính độ dài MI; IK; KN

3. Cho tam giác ABC có Bˆ = 2Cˆ , AD là đường cao, E là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB = 2 DE.
 

4. Cho tam giác ABC, D là một điểm trên AC sao cho AB = CD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. M là giao điểm của AB, EF. Chứng minh rằng AM = AE. 

Cho tam giác ABC, AM = 3 cm (M thuộc AB), MB = 2 cm (M thuộc AB). Có N thuộc AC: AN = 7,5 cm; NC = 5 cm

a, CM MN // BC

b, Gọi I là trung điểm của BC; AI cắt MN tại K. CM K là trung điểm của MN

A. AM + BN = 2IP                

B. AM + BN = 3IP

C. AM + BN = 4IP                            

D. AM + BN = 5IP

A. 16cm và 24cm

B. 24cm và 16cm

C. 8cm và 12cm

D. Đáp số khác

A. 12cm và 20cm

B. 6cm và 10cm

C. 3cm và 5cm

D. Đáp số khác

A. AM = 7cm

B. AM = 6cm

C. AM = 1,5cm

D. Đáp án khác

A. AI = IM                                         

B. AI > IM                 

C. Cả A, B đều đúng              

D. Chưa kết luận được

A. AE = DK = 3cm                

B. AE = 3cm; DK = 2 cm      

C. AE = DK = 2cm                

D. AE = 1cm, DK = 2cm

A. DE // IK                                        

B. DE = IK                

C. Cả A và B đều đúng                      

D. Cả A và B đều sai

A. AE = 4,5cm

B. AE = 3cm

C. AE = 2cm

D. AE = 6cm

A. AE = 1/2EC

B. AE = 2EC

C. FC = AF    

D. MF = BE

A. x = 8cm, y = 16 cm                       

B. x = 18 cm, y = 9 cm

C. x = 18 cm, y = 8 cm                      

D. x = 16 cm, y = 8 cm