Bài tập 38 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1

23 BT SGK

Giải bài 38 tr 84 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE // IK, DE = IK.

Hình học 8 Bài 4 Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 4 Giải bài tập Hình học 8 Bài 4

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:

+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Trong tam giác ABC ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

D là trung điểm của AC (gt)

Nên ED là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ ED // BC và $ED = {{BC} \over 2}$ (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

Trong tam giác GBC ta có:

I là trung điểm của BG (gt)

K là trung điểm của CG (gt)

Nên IK là đường trung bình của ∆ GBC

⇒ IK // BC và $IK = {{BC} \over 2}$ (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IK // DE và IK = DE.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 38 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Chứng minh K là trung điểm DM biết và E là trung điểm của AB và BC

bởi Quynh Nhu 27/02/2019

Cho tam giác ABC. Gọi D và E là trung điểm của AB và BC. Trên tia đối của tia CB và BA, lấy M và N, sao cho CM=CE, BM=BD. K là giao điểm của AC và DM. Chứng minh rằng:

a) K là trung điểm của DM

b) N,E,K thẳng hàng

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh AE=1/2CD biết BD=BA, AB=AC và M, N là trung điểm AB, AC

bởi Lê Bảo An 22/02/2019

Cho tam gác ABC có AB = AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy E sao cho NE = NM.

a, Chứng minh $Δ A N M = Δ C N E$ . Từ đó suy ra CE = MB và CE // MB

b, Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD = BA. Chứng minh: $AE=\dfrac{CD}{2}$

Giúp mình câu b được rồi ạ :))✰ (khỏi vẽ hình cũng được nhé)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính DC biết AB=14, PQ=17 và PQ// AB

bởi Nguyễn Thanh Hà 02/11/2018

Cho hình thang ABCD(AB//CD).P là trung điểm của AD. Từ P kẻ PQ//AB cắt BC tại Q. AB=14 PQ=17. tính DC?

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh MN song song BC và MN=BC/2 biết M, N là trung điểm AB, AC

bởi Nguyễn Thủy Tiên 28/03/2019

cho tam giác ABC nhọn.MN lần lượt là trung điểm của AB và AC.Trên tia đối MN lấy D sao cho MN =ND

a, chứng minh ;CD song song MB , CD =MB

b, chứng minh MN song song BC và MN =$\dfrac{BC}{2}$

c, kẻ BFvuoong góc với AC. chưng minh MF =$\dfrac{AB}{2}$

Theo dõi (0) 1 Trả lời