Giải bài 35 tr 84 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB,\) \(CD.\) Gọi \(E, F, I\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD,\) \(BC,\) \(AC.\) Chứng minh rằng ba điểm \(E, I, F\) thẳng hàng.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Sử dụng tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Hình thang \(ABCD\) có \(AB// CD\)
\(E\) là trung điểm của \(AD \;\;(gt)\)
\(F\) là trung điểm của \(BC\;\; (gt)\)
Nên \(EF\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\)
\(⇒ EF // CD\) (tính chất đường trung bình hình thang) \((1)\)
Trong \(∆ ADC\) có:
\(E\) là trung điểm của \(AD \;\;(gt)\)
\(I\) là trung điểm của \(AC\;\; (gt)\)
Nên \(EI\) là đường trung bình của \(∆ ADC\)
\(⇒ EI // CD\) (tính chất đường trung bình tam giác) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) theo tiên đề Ơclít ta có đường thẳng \(EF\) và \(EI\) trùng nhau
Vậy \(E, I, F\) thẳng hàng.
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Chứng minh ME là đường trung bình của tam giác BCD?
bởi Nhân Lê 02/09/2020
Cho tam giác ABC, các điểm D, E thuộc cạnh AC sao cho AD=DE=EC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM .
a) c/m ME là đường TB của tam giác BCD => ME // ID
b)chứng minh I là trung điểm AM
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Tính góc AHB?
bởi Midori 23/08/2020
Tam giác ABC, góc B= 90°, đường cao BD, gọi EF lần lượt là trung điểm của BD và BC. H là gío của AE và BF. Tính góc AHBTheo dõi (1) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng \(DI=\dfrac{1}{4}DC\)?
bởi Trần Thiên Minh 12/08/2020
Cho tam giác ABC có đường trubg tuyến AM, D là điểm trên cạnh AB sao cho BD=2CA, CD cắt AM tại I. Chứng minh rằng DI=1/4DC?
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính chu vi tam giác DEF biết tam giac MNP đồng dạng tam giác DEF có MN=12cm, NP=8cm, MP=16cm, EF=18cm.
bởi Phát Đạt 25/04/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 28 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 34 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 36 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 37 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 38 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 39 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 40 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 41 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 42 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 43 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 44 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1