Giải bài 34 tr 84 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(\displaystyle AD = {1 \over 2}DC\). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của \(BD\) và \(AM.\) Chứng minh rằng \(AI = IM.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết
Gọi \(E\) là trung điểm của \(DC\)
Trong \(∆ BDC\) ta có:
\(M\) là trung điểm của \(BC \;\;(gt)\)
\(E\) là trung điểm của \(CD \)
Nên \(ME\) là đường trung bình của \(∆ BCD\)
\(⇒ ME // BD\) ( tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: \(DI // ME\)
\(AD =\displaystyle {1 \over 2}DC\) (gt)
\(DE = \displaystyle {1 \over 2}DC\) (theo cách vẽ)
\(⇒AD = DE\) nên D là trung điểm của AE.
Trong \(\Delta AME\) có:
+) \(DI // ME\)
+) \(D\) là trung điểm của \(AE\)
\(\Rightarrow\) \(ID\) là đường trung bình của \(\Delta AME.\)
\(\Rightarrow I\) là trung điểm của \(AM.\)
Nên \(AI = IM\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Chứng minh tam giác ABM, tam giác ACM vuông cân. Biết tam giác ABC vuông cân tại A, gọi M là trung điểm của BC.
bởi ko cần Biết 14/09/2020
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, gọi M là trung điểm của BC.Cm
a) Tam giác ABM,tam giác ACM vuông cân
b) AM=1/2 BC
Theo dõi (1) 5 Trả lời -
chứng minh BE = 2AD. Biết tam giác ABC cân tại A , góc A bằng 108 độ vẽ phân giác AD và BE.
bởi Nguyễn Mạnh Cường 12/09/2020
tam giác ABC cân tại A , góc A bằng 108 độ vẽ phân giác AD và BE , chứng minh BE = 2AD
Theo dõi (1) 3 Trả lời -
CMR MN//PQ, NP//MQ, MN=PQ, NP=MQ. Biết tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
bởi Thanh Nguyễn Thị Huyền 11/09/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Chứng minh F là trung điểm của AC. Biết tam giác ABC lấy E thuộc cạnh AB sao cho EA=EB, qua E vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F
bởi Nguyễn Thị Thùy 11/09/2020
Cho tam giác ABC lấy E thuộc cạnh AB sao cho EA=EB, qua E vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm của AC
Theo dõi (0) 3 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 27 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 28 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 35 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 36 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 37 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 38 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 39 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 40 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 41 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 42 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 43 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 44 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1