Bài tập 39 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 1: Cho tam giác ABC,trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B.Lấy điểm D bất kì.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,AD

1)Chứng minh: MN//PQ và MQ//NP

2)Chứng minh: MN+NP+PQ+MQ=AC+BD

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH,đường thẳng CM cắt AB tại D.Kẻ Hx//CD và cắt AB tại E

1)Chứng minh: DA=DE

2)Chứng minh: AB=3AD

3)Chứng minh: CD=4MD

Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh

a) AD = BC ; AD // BC

b) AD = AE

c) E, A, D thẳng hảng

Cho ΔABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a) ΔAED=ΔCEF

b)AB//FC

c) FE=\(\dfrac{BC}{2}\)

Cho \(\Delta\)ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

CMR: MN//BC, MN=\(\dfrac{BC}{2}\)