YOMEDIA
NONE

Bài tập 17 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1

Giải bài 17 tr 81 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E.

a. Tìm các hình thang trong hình vẽ

b. Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

a. Sử dụng định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

b. Sử dụng tính chất hai góc so le trong, tam giác cân.

Lời giải chi tiết

a. Đường thẳng đi qua I song song với BC cắt AB tại D và AC tại E, ta có các hình thang sau: BDEC, BDIC, BIEC.

b. DE // BC (theo cách vẽ)

\( \Rightarrow {\widehat I_1} = {\widehat B_1}\) (hai góc so le trong)

Mà \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (gt)

Suy ra: \({\widehat I_1} = {\widehat B_2}\)

Do đó: ∆ BDI cân tại D

⇒ DI = DB    (1)

Ta có: \({\widehat I_2} = {\widehat C_1}\) (so le trong)

\({\widehat C_1} = {\widehat C_2}\) (gt)

Suy ra: \({\widehat I_2} = {\widehat C_2}\) do đó: ∆ CEI cân tại E

⇒  IE = EC         (2)

DE = DI + IE     (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: DE = BD + CE

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 17 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF