Bài tập 10 trang 119 SGK Toán 8 Tập 1

9 BT SGK

Giải bài 10 tr 119 sách GK Toán 8 Tập 1

Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c (hình a).

Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a²

Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b² + c²

Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABC có: a² = b² + c²

Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác đinh lyd Pitago bằng diện tích. Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.

Do đó

S_ABDE= (b+c)²= S_b+ S_c+ 4. (1)

S_GHIK= (b+c)²= S_a+ 4. (2)

Từ (1) và (2) suy ra

S_b+ S_c= S_a

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 119 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 10 trang 119 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.