Bài tập 10 trang 119 SGK Toán 8 Tập 1

Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c (hình a).

Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a²

Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b² + c²

Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABC có:  a²  = b² + c²

Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác đinh lyd Pitago bằng diện tích. Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.

Do đó 

S_ABDE = (b+c)²= S_b+ S_c+ 4.     (1)

S_GHIK= (b+c)² = S_a + 4.           (2)

Từ (1) và (2) suy ra

S_b+ S_c = S_a 

-- Mod Toán 8 HỌC247