Giải bài 10 tr 119 sách GK Toán 8 Tập 1
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Hướng dẫn giải chi tiết
Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c (hình a).
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a2
Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b2 + c2
Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABC có: a2 = b2 + c2
Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác đinh lyd Pitago bằng diện tích. Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.
Do đó
SABDE = (b+c)2= Sb+ Sc+ 4.
(1)
SGHIK= (b+c)2 = Sa + 4. (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Sb+ Sc = Sa
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Một hình chữ nhât có diện tích là 24 cm^2, chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
bởi Mai Anh
15/01/2021
A. 11 cm
B. 20 cm
C. 22 cm
D. 16 cm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là 18 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:
bởi hoàng duy
16/01/2021
A. 9 m2
B. 5 m2
C. 6 m2
D. 7, 5 m2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 55 cm^2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
bởi Nguyễn Trà Long
16/01/2021
A. 110 cm2
B. 55 cm2
C. 220 cm2
D. 100 cm2
Theo dõi (0) 1 Trả lời
