Bài tập 22 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

a) Chứng minh \({S_{ABE}} = {S_{CDF}}\)

\( {S_{AED}} = {S_{CFB}}\)

Từ đó suy ra: \({S_{ABCFE}} = {S_{ADCFE}}\)

b) Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

Lời giải chi tiết

∆ ABE = ∆ CDF (g.c.g)

\( \Rightarrow {S_{ABE}} = {S_{CDF}}\) (1)

Ta có: ∆ AED = ∆ CFB (g.c.g)

\( \Rightarrow {S_{AED}} = {S_{CFB}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\({S_{ABE}} + {S_{CFB}} = {S_{CDF}} + {S_{AED}}\)

Hay \({S_{ABCFE}} = {S_{ADCFE}}\)

b. Hình ABCFE không phải đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.

Hình ADCFE không phải là đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.

-- Mod Toán 8 HỌC247