YOMEDIA
NONE

Bài tập 23 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1

Giải bài 23 tr 158 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Trên hình 185, các tứ giác ABCD và EFCH đều là hình bình hành. Điểm E nằm trên đường chéo AC.

a. Chứng minh rằng đa giác AEHD và hình ABCFE có cùng diện tích.

b. ABCFE có phải là đa giác lồi không ? Vì sao ?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

a) \( {S_{ABC}} = {S_{CDA}}\)

\({S_{EFC}} = {S_{CHE}}\)

\({S_{ABC}} - {S_{EFC}} = {S_{CDA}} - {S_{CHE}}\)

Hay \({S_{ABCFE}} = {S_{AEHD}}\)

b) Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

Lời giải chi tiết

a) Xét \(∆ ABC\) và \(∆ CDA\) có:

\(AB=CD\) ( vì \(ABCD\) là hình bình hành)

\(BC=AD\) ( vì \(ABCD\) là hình bình hành)

\(AC\) chung

\(\Rightarrow ∆ ABC = ∆ CDA \,(c.c.c)\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = {S_{CDA}}\) (1)

Xét \(∆ EFC\) và \(∆ CHE\) có:

\(EF=HC\) (vì \(EFCH\) là hình bình hành)

\(FC=EH\) (vì \(EFCH\) là hình bình hành)

\(EC\) chung

\( \Rightarrow ∆ EFC = ∆ CHE\, (c.c.c)\)

\( \Rightarrow {S_{EFC}} = {S_{CHE}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\({S_{ABC}} - {S_{EFC}} = {S_{CDA}} - {S_{CHE}}\)

Hay \({S_{ABCFE}} = {S_{AEHD}}\)

 b) Hình \(ABCFE\) không phải đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh \(CF.\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 23 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Hoa Lan

    Bài 7/118 SGk

    bởi Hoa Lan 25/07/2018

    Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2m.

    Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?

    Bai nay trong sgk ak m,n minh k biet lam sao, bạn nap biet chi minh với nhé

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF