Hỏi đáp về Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Luyện tập - Hình học 7

Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC

a) Chứng minh rằng AD = AE

b) Tính các độ dài AD, AE biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc A và C cắt nhau ở I. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và C cắt  nhau ở K. Chứng minh rằng 3 điểm B, I, K thẳng hàng.

cho tam giác ABC ,góc B =60 độ .Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc C .Tia AI cắt BC ở D ,tia CI cắt cạnh AB ở E .Tính số đo các góc của tam giác DEI

cho tam giác DEF vuông tại D,các tia phân giác góc E,F cắt nhau tại O. cho cạnh De=15cm,EF=25cm,tìm cạnh OE
giúp mink vs ạ >_<!!!
mink cần giải gấp >_< >_<

júp mik làm bài này nha!>_<!

C Hoạt Động Luyện Tập

a) cho hình 69b trong (sách thử nghiệm)

-Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACD

-So sánh góc DBC và góc BCB

b) Cho tam giác MNP. Vẽ 2 đường phân giác MK và NH cắt nhau tại I.Cho góc NMP bằng 70 độ, góc MNP bằng 40 độ (h.70).

Tính số đo góc IPH.

Cho tam giác ABC .I là giao điểm 2 tia phân giac góc A và gócB .qua I gẽ đt đ //BC cẮT AB tại M, cắt AC tạiN

CM .MN=BM+CN

Bài 1: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD =15 cm, BE= 36 cm, CF= 39 cm. Tính cạnh BC

Bài 2: Cho tam giác ABC, phân giác góc B và C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở D, cắt AC ở E. Tính DE,DB,EC rồi so sánh DE với DB+EC

Cho tam giác ABC  có \(\widehat{A}=70^0\), các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính \(\widehat{BIC}\) ?

Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh DE = DF

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm BC

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân ?

Cho tam giác ABC. Hãy tìm một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mỗi đường thẳng AB, BC, CA là bằng nhau, đồng thời khoảng cách này là ngắn nhất ?

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, gọi I là giao điểm các đường phân giác. Chứng minh rằng ba điểm A, G, I thẳng hàng.

cho tam giác ABC vuông tại A [AB<AC].BE là tia p/g của AC,trên cạnh BC lấy D[ BD=BA].cm tam giác ABD cân và BE vuông góc AD. cm tam giác BAE=tam giác BDEva EA= ED.trên tia BA lấy F[AF=ĐC]CM EF=EC.CM F;e;d thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.

a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.

b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông cân.

c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.

cho tam giác ABC vuông tại A có I là giao 3 đường phân giác.Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ I xuống BC, CA, AB.CMR: IC²=\(\dfrac{\left(BC-BA\right)^2+AC^2}{2}\)

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Hai tia phân giác BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I. a, Tính góc AIC ; b, Chứng minh: IM=IN

Cho tam giác ABC có A = 90 độ. Vẽ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại Ocủa BE

a) tính số đo góc BOC

b) Trên BC lấy M,N sao cho BM=BA, CN=CA.Chứng minh EN//DM

c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh tam giác AIM vuong cân

Cho tam giác ABC. Hai đường phân giác ngoài đỉnh a và đỉnh B cắt nhau tại J tạo thánh góc ẠB bằng 50⁰. Tính góc C

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D, tia phân giác của góc HAC cắt BC ở E. Chứng minh rằng giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC là giao điểm các đường trung trực của tam giác ADE.

2. Cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm D và E theo thứ tự di chuyển trên hai cạnh AB và AC sao cho AD=CE. Chứng minh rằng các đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định.

3. Gọi D là điểm nằm trên cạnh AB của tam giác vuông cân ABC (góc A=90o). Trên tia đối của tia AC, lấy điểm E sao cho AE=AD. Chứng minh rằng CD vuông góc với BE.

4. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ ở phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD, ACE (góc ABD=góc ACE=90o).

a) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với BE, cắt đường thẳng HA tại K. CHứng minh rằng CD vuông góc với BK.

b) Chứng minh rằng ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quy.

(Các bạn làm được bài nào thì giúp mình cái) = (Sẽ tick tất cả các câu trả lời)

Cho tam giac ABC. Cac tia phan giac cua cac goc B va C cat nhau tai I. Chung minh rang AI la phan giac goc A

cho tam giác MNK các đường phân giác MN NQ KS cắt nhau tại I ta có

A IM=IN=IK
B MI = \(\dfrac{2}{3}\) MP

C IP = IQ = IS

D I cách đều 3 cạnh của tam giác

chỉ mik cách làm và vẽ hình luôn nha

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I.Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

Cho tam giác ABC : góc A = 120^o , Phân giác AD , BE . Tính góc BED ?