YOMEDIA
NONE

Chứng minh AI là tia phân giác của góc A biết tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I.Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đoàn Sandy

    A B C I D E 1 2 1 2 1 2 1 2

    Cho BD là tia phân giác của góc ABC

    CE là phân giác của góc ACB

    Ta có: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (BD là tia phân giác)

    Mà \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (CE là tia phân giác)

    \(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)

    \(\Rightarrow\) ΔBIC cân tại I.

    \(\Rightarrow\) BI = CI.

    Xét ΔBIE và ΔCID có:

    + \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\) (đối đỉnh)

    + BI = CI (cmt)

    + \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (BD là tia phân giác góc ABC, CE là tia phân giác ACB)

    \(\Rightarrow\) ΔBIE = ΔAID (g-c-g)

    Rồi bạn tiếp tục chứng minh ΔAEI = ΔADI.

    \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)

    \(\Rightarrow\) AI là tia phân giác của \(\widehat{A_{12}}\).

      bởi Đoàn Sandy 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON