YOMEDIA
NONE

Chứng minh AI là phân giác góc A biết tam giác ABC có các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I

Cho tam giac ABC. Cac tia phan giac cua cac goc B va C cat nhau tai I. Chung minh rang AI la phan giac goc A

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Sao Đâu Không

    A B C I D E F

    Từ I hạ các đường vuông góc với AB, AC, BC lần lược tại F, E, D

    Vì BI là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

    => \(\widehat{ABI}\) = \(\widehat{DBI}\)

    Xét \(\Delta\) FBI vuông tại F và \(\Delta\) DBI vuông tại D có:

    \(\widehat{FBI}\) = \(\widehat{DBI}\) ( chứng minh trên )

    chung BI

    => \(\Delta\) FBI = \(\Delta\) DBI ( ch-gn)

    => FI = DI ( cặp cạnh tương ứng ) (1)

    Tương tự ta có :

    EI = FI (2)

    Từ (1) và (2) ta có :

    EI = FI

    Xét \(\Delta\) AFI và \(\Delta\) AEI có :

    FI = EI ( chứng minh trên )

    chung AI

    => \(\Delta\) AFI = \(\Delta\) AEI (ch - cgv )

    => \(\widehat{FAI}\) = \(\widehat{EAI}\) ( cặp góc tương ứng )

    => AI là tia phân giác \(\widehat{FAE}\)

    hay AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

    => ĐPCM

    *) CHÚ Ý :

    ch - gn : cạnh huyền - góc nhọn

    ch - cgv : cạnh huyền - cạnh góc vuông

      bởi Sao Đâu Không 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON