YOMEDIA
NONE

Bài 47 trang 46 sách bài tập toán 7 tập 2

Bài 47 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lazycat Miu

    Ta có hình vẽ :

    A B C M H

    Trên tia đổi của tia MA lấy điểm H sao cho MA=MH

    Xét \(\Delta MBH\) và \(\Delta MCA\) có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}AM=HM\left(theocachve\right)\\\widehat{BMH}=\widehat{CMA\left(\text{đ}^2\right)}\\BM=CM\left(AMlatrungtuyen\right)\end{matrix}\right.\)

    => \(\Delta MBH\) = \(\Delta MCA\) (c.g.c)

    => +) BH=CA ( hai cạnh tương ứng) (1)

    +) \(\widehat{BHM}=\widehat{CAM}\) ( hai góc tương ứng ) (2)

    Ta lại có:

    AM là phân giác => \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\) (3)

    Từ (2) và (3) suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{MHB}\)

    => \(\Delta HBA\) là tam giác cân ( vì có hai góc ở đáy bằng nhau )

    => AB=HB ( hai cạnh bên của tam giác cân ) (4)

    Từ (1) và (4) suy ra :

    AB=AC

    => \(\Delta ABC\) là tam giác cân ( vì có hai cạnh trong tam giác bằng nhau )

    ( đ.p.c.m )

      bởi Lazycat Miu 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
NONE
ON