Hỏi đáp về Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Luyện tập - Hình học 7

Bài 3 : Cho tam giác ABC, O nằm giữa B và C . Trên tia đối của tia OA lấy điểm D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR: MN \(\le\) \(\dfrac{AC+BD}{2}\)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác AD. Chứng minh :

a) Góc ADB < góc ADC

b) BD < BC

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

a) So sánh các cạnh AB, AC

b) Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh \(\widehat{CDA}>\widehat{CAD}\)

c) Chứng minh tia phân giác của góc BAC nằm trong tam giác BAM

1. Tìm nghiệm của đâ thức sau:

B(x)=x(x−12)+2(x−12)(x−12)+2(x−12)

2.Cho ΔΔ ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B (DεAC)(DεAC), kẻ AH vuông góc với BD (HεBD),AH(HεBD),AH cắt BC tạ E.

a, c/m: ΔBHA=ΔBHEΔBHA=ΔBHE

b,c/m:EDED vuông góc với BH

c, C/m: AD<DC

d, Kẻ AH vuông góc với BC ( KεBCεBC). Cm AE là phân giác góc CAK

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC =5cm.

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\)

c) Từ H kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác AEH vuông cân.

Cho tam giác cân ABC có góc ACB =100 độ. Kẻ phân giác của góc CAB cắt CB tại D. Chứng minh rằng: AD+DC=AB.

Người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho tam giác ABC. Gọi E, D lần lượt là trung điểm của BC, AC và AE vuông góc với BD. Chứng minh BC < 2AC.

Bài này khó quá giải giúp em vs

Cho tam giác ABC (AC>AB), M là trung điểm của BC. Trên AB và AC lấy 2 điểm P và N sao cho BP = CN. Chứng minh \(\widehat {APN} > \widehat {ANP}\)

Ai đó giúp em với

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)

Tia phân giác của \(\widehat B\) cắt AC tại D, qua C vẽ đường vuông góc với AC cắt tia đối của tia DB tại I. Chứng minh AB < CI; AC < CI.

Ai giúp em bài này với ạ

Cho tam giác ABC với BC > AB. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Chứng ming rằng CD > DA

Giúp mình giải câu này với!!

Cho tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Chứng minh \(\widehat {ADC} > \widehat {ADB}\)

Bài này khó quá giải giúp em vs

Cho tam giác ABC có AC > AB, M là trung điểm của BC. Nối AM. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD. Nối BD. So sánh \(\widehat {BAM}\) và \(\widehat {CAM}\)

Ai đó giúp em với

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E trên đoạn BC, lấy điểm F trên đoạn BC kéo dài, điểm D trên AC kéo dài về phía C. Nối AE, AF, BD. Chứng minh:

a. AB < AE

b. AB < AF

c. BD > BC

Ai giúp em bài này với ạ

Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy D là điểm tùy ý nằm giữa A và C. Chứng minh DA < DB

Giúp mình giải câu này với!!

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA, người ta lấy điểm D nào đó khác điểm B và trên tia đối của CA người ta lấy điểm E sao cho CE = BD. Chứng minh rằng BC nhỏ hơn DE.

Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc A = 60*

Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC

Giúp minh gấp nhé