YOMEDIA
NONE

Bài tập 14 trang 38 SBT Toán 7 Tập 2

Giải bài 14 tr 38 sách BT Toán lớp 7 Tập 2

Cho tam giác \(ABC,\) điểm \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) (\(BD\) không vuông góc với \(AC).\) Gọi \(E \) và \(F\) là chân các đường vuông góc kẻ từ \(A\) và \(C\) đến đường thẳng \(BD.\) So sánh \(AC\) với tổng \(AE + CF.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. 

Lời giải chi tiết

Vì \(AE \bot BD\) nên AE là đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BD và AD là đường xiên.

Nên \(AE < AD\) (1) (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)

Vì \(CF \bot BD\) nên CF là đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BD và CD là đường xiên.

Nên  \(CF  < CD\) (2) (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

\(AE + CF  < AD + CD\)

Mà \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(AD + CD = AC\)

Vậy \(AE + CF < AC \)

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 38 SBT Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF