YOMEDIA

Chứng minh BE+CF < = BC biết tam giác ABC có góc B và C nhọn

Cho tam giác abc có góc b và c nhọn. lấy D bất kì trên BC. Gọi E, F lần lượt là 2 hình chiếu của B và C trên AD.

a.Cm: BE+CF< hoặc = BC.

b.Xác định vị trí của D trên BC để BE+CF có giá trị lớn nhất.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Gọi E, F lần lượt là 2 hình chiếu của B và C trên AD.

    Hình chiếu của góc à ?lolang

    Mình nghĩ hình là thế này

    A B C D E F

    a) TH1 : E và F không trùng với D

    \(BE< BD\) ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên )

    \(CF< CD\) ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên )

    Cộng cả hai vế , ta có : BE + CF < CD + BD = BC (1)

    TH2 : E và F \(\equiv\) D( khi đó thì \(\Delta ABC\) cân tại A )

    \(\Rightarrow BE+CF=BC\)(2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(BE+CF\le BC\)

    b) Theo câu a , ta có : \(BE+CF\le BC\)

    Do đó , để BE + BF có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow BE+CF=BC\)

    \(\Rightarrow\) \(E\) và F \(\equiv D\)

    \(BE\perp AD\)

    CF \(\perp\)AD

    \(\Rightarrow\) D là trung điểm của BC

    Vậy để BE + CF đạt giá trị lớn nhất thì D là trung điểm của BC

      bởi Nguyễn Thị Thảo Nguyên 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)