Giải bài 13 tr 38 sách BT Toán lớp 7 Tập 2
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = AC = 10cm, BC = 12cm.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) có bán kính \(9cm.\) Cung đó có cắt đường thẳng \(BC\) hay không, có cắt cạnh \(BC\) hay không? Vì sao?
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
+) Kẻ \(AH \bot BC\), tính \(AH\) theo định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
+) Sử dụng:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
Lời giải chi tiết
Kẻ \(AH \bot BC\)
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^\circ \)
Và \(\displaystyle HB = HC = {{BC} \over 2} = 6\left( {cm} \right)\) (do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên đường cao \(AH\) cũng là đường trung tuyến)
Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H,\) theo định lý Pytago ta có:
\(\eqalign{
& A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} \cr
& A{H^2} = A{B^2} - H{B^2} \cr
& A{H^2} = {10^2} - {6^2} = 64 \cr
& \Rightarrow AH = 8\left( {cm} \right) \,(do\,AH > 0) \cr} \)
Do bán kính cung tròn \(9 (cm) > 8 (cm)\) nên cung tròn tâm \(A\) bán kính \(9 cm\) cắt đường thẳng \(BC.\)
Gọi \(D\) là giao điểm của cung tròn tâm \(A\) bán kính \(9 cm\) với \(BC\), ta có đường xiên \(AD < AC \,(9cm<10cm)\) nên hình chiếu \(HD < HC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu), do đó \(D\) nằm giữa \(H\) và \(C.\)
Vậy cung tròn tâm \(A\) bán kính \(9cm\) cắt cạnh \(BC.\)
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
Bài 2.4 trang 39 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi Lê Nhi
28/09/2018
Bài 2.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 39)Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BD là đường phân giác của góc B ( \(D\in AC\)). Chứng minh rằng BD < BC ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 2.2 trang 39 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi hành thư
28/09/2018
Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 39)Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d (H, B, C đều thuộc d). Biết rằng HB < HC. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
(A) AB > AC (B) AB = AC
(C) AB < AC (D) AH > AB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 2.1 trang 39 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi Đan Nguyên
28/09/2018
Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 39)Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
(A) Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
(B) Có duy nhất một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
(C) Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
(D) Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường d
Hãy vẽ hình minh hoạ cho các khẳng định đúng ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 17 trang 38 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi Hy Vũ
28/09/2018
Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)Cho hình 3 trong đó AB > AC.
Chứng minh rằng EB > EC ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 16 trang 38 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi Lê Bảo An
28/09/2018
Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 15 trang 38 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi Nhat nheo
28/09/2018
Bài 15 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM.
Chứng minh rằng : \(AC< \dfrac{BE+BF}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác nhọn ABC, AB < AC. Kẻ AH vuông góc vs BC. HC lấy E sao cho BH=HE. M nằm giữa A và B. BM cắt AC tại D
a, So sánh MB, ME, MC
b, Chứng minh MD < DH
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 14 trang 38 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi hồng trang
28/09/2018
Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ tử A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
