Giải bài 11.4 tr 30 sách BT Toán lớp 7 Tập 1
Cho \(A =\displaystyle \sqrt {625} - {1 \over {\sqrt 5 }};\)
\(\displaystyle B = \sqrt {576} - {1 \over {\sqrt 6 }} + 1\)
Hãy so sánh \(A\) và \(B\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng: \(a > b > 0 \Rightarrow \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b}\)
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle A = \sqrt {625} - {1 \over {\sqrt 5 }} = 25 - {1 \over {\sqrt 5 }}\) (1)
\(\displaystyle B = \sqrt {576} - {1 \over {\sqrt 6 }} + 1\)
\(\displaystyle = 24 - {1 \over {\sqrt 6 }} + 1 = 25 - {1 \over {\sqrt 6 }}\) (2)
Vì \(\sqrt 5 < \sqrt 6 \) nên \(\displaystyle {1 \over {\sqrt 5 }} > {1 \over {\sqrt 6 }}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(A < B\).
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
Tính căn(1/104)
bởi Bánh Mì
26/09/2018
\(\sqrt{ }\)1/104=
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn 15 là số vô tỉ
bởi Lê Thánh Tông
26/09/2018
Chứng minh rằng:
1) \(\sqrt{15}\) là số vô tỉ.
2) \(5-\sqrt{2}\) là số vô tỉ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Vì sao (căn 3)^2=3
bởi Thuy Kim
26/09/2018
Giải thích tại sao
(\(\sqrt{3}\) )\(^{^{ }2}\)=3
Tương tự với 4 và 5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh căn 3 + căn 15 và căn 37
bởi Nguyễn Anh Hưng
26/09/2018
So sánh: \(\sqrt{3}+\sqrt{15}\) và\(\sqrt{37}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn (a+b) < căn a + căn b
bởi Lê Nhật Minh
26/09/2018
CMR:Với a,b dương thì \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x để P=14-x/4-x ậđạt GTNN
bởi thu hảo
07/01/2019
Tìm GTNN của P = \(\dfrac{14-x}{4-x}\).Khi đó x nhận giá trị nào.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết căn(x+1/2)=căn5/2
bởi Nguyễn Trà Giang
13/10/2018
Tìm x: \(\sqrt{\frac{x+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng các số \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5},\sqrt{6},...\) là những số vô tỉ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn(1+2+3+...+(n-1)+n(n-1)+...+3+2+1)=n
bởi Ha Ku
26/09/2018
Chứng minh:
\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}\) =\(n\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x thuộc Z để A=x+3/x-1 có giá trị nguyên
bởi Co Nan
07/01/2019
Tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên: A= x+3/x-1.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x để B=căn (x+2017)+2018 có nghĩa
bởi Naru to
13/10/2018
cho B = \sqrt{x+2017}+2018
a, tìm x để B có nghĩa
b, tìm GTNN của B
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y biết căn(y-1)+căn(|x-y+3|+3)=căn 3
bởi Anh Trần
07/01/2019
Cho \(\sqrt{y-1}+\sqrt{|x-y+3|+3}=\sqrt{3}\)
Tìm x,y
Theo dõi (0) 1 Trả lời