Bài tập 11.7 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1

Hướng dẫn giải

Để \(\displaystyle B = {5 \over {\sqrt x  - 1}}\) có giá trị nguyên thì \(\sqrt x  - 1\) phải là ước của \(5\). 

Lời giải chi tiết

Khi \(x\) là số nguyên thì \(\sqrt x \) hoặc là số nguyên (nếu \(x\) là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu \(x\) không phải số chính phương).

Để \(\displaystyle B = {5 \over {\sqrt x  - 1}}\) là số nguyên thì \(\sqrt x \) không thể là số vô tỉ, do đó \(\sqrt x \) là số nguyên và \(\sqrt x  - 1\) phải là ước của \(5\) tức là \(\sqrt x  - 1 ∈ Ư(5)=\{-1;1;-5;5\}\). Để \(B\) có nghĩa ta phải có \(x ≥ 0\) và \(x ≠ 1\). Ta có bảng sau:

Vậy \(x \in \left\{ {4;0;36} \right\}\) (các giá trị này đều thoả mãn điều kiện \(x ≥ 0\) và \(x ≠ 1\)). 

-- Mod Toán 7 HỌC247