Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Ta có tính chât sau về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác

Ví dụ:

a) Tam giác ABC trong a có \(\widehat A > \widehat B\) suy ra BC > AC.

b) Tam giác PQR trong b có PR > PQ suy ra \(\widehat Q > \widehat R\).

- Đoạn tháng MH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm M đến đường thẳng d.

- Đoạn thẳng MA gọi là một đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng d.

- Độ dài đoạn MH được gọi là khoảng cách từ điểm M đền đường thẳng d.

Khi so sánh đường vuông góc và đường xiên, ta có định lí sau:

Ví dụ: Trong hình sau, MH là đường vuông góc còn MA và MB là các đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng d. Ta có MH là đường ngắn nhất trong các đường MH, MA, MB.

Câu 1: 

a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR trong Hình a.

b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC trong Hình b.

Hướng dẫn giải

a) Ta có độ dài các cạnh tam giác PQR theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là PQ, QR, RP

Vì trong tam giác góc đối diện cạnh lớn hơn thì lớn hơn

Nên ra có các góc tam giác PQR theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là R, P, Q

b) Ta có số đo các góc theo tứ tự từ nhỏ đến lớn của tam giác ABC là A, C, B

Vì trong tam giác góc đối diện cạnh lớn hơn thì lớn hơn

Nên ta có các cạnh tam giác ABC theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là a, c, b.

Câu 2: Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi (Hình 9). Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi đến thành hồ đối diện. Theo em, bạn Minh phải bơi theo đường nào ?

Hướng dẫn giải

Ta gọi thành hồ bơi đối diện là đường thẳng AD

Bạn Minh bơi đường ngắn nhất khi bơi từ điểm M 1 đường vuông góc với AD do đoạn thẳng nối từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên .

Ta thấy AM vuông góc AD nên AM là đường ngắn nhất

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết được khái niệm đường vuông góc và đường xiên.

- Nhận biết được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

- Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại)

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động khám phá 1 trang 64 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 1 trang 64 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Vận dụng 1 trang 64 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Hoạt động khám phá 2 trang 65 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Hoạt động khám phá 3 trang 65 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 2 trang 65 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Vận dụng 2 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 52 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 52 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 52 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 52 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 5 trang 53 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 6 trang 53 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!