Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Cho tam giác ABC trong Hình 1.

- Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài của ba cạnh a,b,c

- Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ lớn độ lớn của ba góc A,B,C là các góc đối diện với ba cạnh a,b,c.

- Nêu nhận xét của em về hai kết quả sắp xếp trên.

a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR trong Hình 3a.

b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC trong Hình 3b.

a) Cho tam giác DEF có góc F là góc tù. Cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác DEF ?

b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác ABC ?

Trong hình xe cần cẩu ở Hình 4, ta có đoạn thẳng MA biểu diễn trục cần cẩu, đoạn thẳng MH biểu diễn sợi cáp kéo dài (từ đỉnh tay cẩu đến mặt đất), đường thẳng d biểu diễn mặt đất. Theo em, trong hai đoạn thẳng MA và MH, đoạn nào vuông góc với đường thẳng d?

Quan sát tam giác AHB ở Hình 6.

a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn

b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao AB > AH.

Trong Hình 8, tìm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. Trong số các đường này, đường nào ngắn nhất ?

Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi (Hình 9). Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi đến thành hồ đối diện. Theo em, bạn Minh phải bơi theo đường nào ?

a) So sánh các góc của tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 6 cm.

b) So sánh các cạnh của tam giác ABC có \(\widehat A\)\( = {50^o}\),\(\widehat C\)\( = {50^o}\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \)\({100^0}\),\(\widehat B\)\( = {40^o}\).

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B > {45^o}\)

a) So sánh các cạnh của tam giác

b) Lấy điểm K bất kì thuộc đoạn thẳng AC. So sánh độ dài BK và BC.

Quan sát Hình 10.

a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.

b) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.

c) Chứng minh rằng MA < BC.

Trong Hình 11a, ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.

a) Một thanh nẹp gỗ có hai cạnh song song (Hình 11b). Chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó. Hãy cho biết có phải chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên cạnh này dến một điểm trên cạnh kia không.

b) Muốn đo chiều rộng của thanh nẹp, ta phải đặt thước như thế nào ? Vì sao?

a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR hinh 6a.

b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC ở hình 6b.

a) Cho tam giác DEF có góc F là góc tù. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác DEF.

b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác ABC?

Trong hình 7,

a) Tìm đường ngắn nhất trong các đường OA, OI, OB, OC.

b) Tìm khoảng cách từ O đến đường thẳng a.

Cho tam giác MNP có \(\widehat M = {120^o},\widehat N = {30^o}\)

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP.

b) Tam giác MNP là tam giác gì? Vì sao?

Cho tam giác OHK vuông tại O có \(\widehat H = {120^o}\).

a) So sánh các cạnh của tam giác.

b) Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn OH. So sánh dộ dài KM và KH.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat B\)cắt AC ở D. So sánh dộ dài AD và DC.