Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Ví dụ: Trong Hình 1, xy là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC.

Chú ý: Mỗi tam giác có ba đường trung trực.

Định lí:

Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB và AC của tam giác ABC. Ta sẽ chứng minh O cũng nằm trên đường trung trực ứng với cạnh BC và OA = OB = OC (Hình 3)

Chứng minh

Vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC nên OA = OC. (1)

Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên OA = OB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OB =OC (= OA), đo đó điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh BC (theo tính chất của đường trung trực).

Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O hay ta còn nói ba đường trung trực của tam giác ABC đồng quy tại O và ta có: OA = OB = OC.

Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC.

Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CA.

Qua P vẽ đường thẳng vuông góc với AB.

Khi đó ta thu được ba đường trung trực của tam giác ABC.

Ta có hình vẽ sau:

Câu 2: Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC (Hình 4). Hãy dùng compa vẽ đường tròn tâm O bán kính OA và cho biết đường tròn này có đi qua hai điểm B và C hay không.

Hướng dẫn giải

Bước 1. Vẽ tam giác ABC.

Bước 2. Lần lượt chọn trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

Bước 3. Qua trung điểm của cạnh AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB.

Qua trung điểm của cạnh BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC.

Qua trung điểm của cạnh CA, kẻ đường thẳng vuông góc với CA.

Khi đó ta có hình vẽ sau:

Ta thấy đường tròn tâm O bán kính OA đi qua hai điểm B và C.

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết được các đường trung trực trong tam giác.

- Nhận biết được sự đồng quy của ba đường trung trực của tam giác.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 6 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 6 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động khám phá 1 trang 71 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 1 trang 71 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Vận dụng 1 trang 71 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Hoạt động khám phá 2 trang 71 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 2 trang 72 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Vận dụng 2 trang 72 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 72 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 57 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 57 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 58 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 58 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 5 trang 58 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!