Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Tam giác cân

Tam giác ABC với AB = AC (Hình bên dưới) được gọi là tam giác cân tại A, AB, AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy, \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là các góc ở đáy, \(\widehat A\) là góc ở đình.

Ví dụ: Tìm các tam giác cân trong Hình sau:

Giải

Ta có

* DG = DH =2,6 cm, suy ra tam giác DGH cân tại D,

* DE = DF =1,5 + 2,6 = 4,1 (cm), suy ra tam giác DEF cân tại D

* Định lí 1:

Ví dụ: Tìm số đo góc B của tam giác ABC trong hình sau.

Giải

Tam giác ABC cân tại Ạ. Tiên có hai góc ở đáy bằng nhau. Vậy ta có: \(\widehat B = \widehat C = {40^0}\).

* Định lí 2:

Ví dụ: Tìm độ đài cạnh AC của tam giác ABC trong hình sau.

Giải

Tam giác ABC có \(\widehat B\) và \(\widehat C\) bằng nhau nên tam giác ABC cân tại A, suy ra AC = AB = 5 cm.

Chú ý:

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân.

Câu 1: Tìm các tam giác cân trong hình sau. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó.

Hướng dẫn giải

Ta thấy: \(\Delta MEF\)cân tại M do ME = MF có:

+ cạnh bên: ME, MF

+ cạnh đáy: EF

+ góc ở đỉnh: \(\widehat {EMF}\)

+ góc ở đáy: \(\widehat {MEF}\),\(\widehat {MFE}\)

  \(\Delta MNP\) cân tại M do MN = MP có:

+ cạnh bên: MN, MP

+ cạnh đáy: NP

+ góc ở đỉnh: \(\widehat {NMP}\)

+ góc ở đáy: \(\widehat {NPM}\), \(\widehat {PNM}\)

  \(\Delta MHP\) cân tại M do MH = MP có:

+ cạnh bên : MH, MP

+ cạnh đáy: HP

+ góc ở đỉnh: \(\widehat {PMH}\)

+ góc ở đáy: \(\widehat {MPH}\),\(\widehat {MHP}\)

Câu 2: Tìm các tam giác cân trong hình sau và đánh dấu vào các cạnh bằng nhau.

Hướng dẫn giải

a) Ta có tam giác ABC cân tại A do 2 góc đáy B, C cùng bằng 68°

Nên AB = AC

b) Vì tổng các góc trong tam giác = 180° nên \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat P = {180^o} - {45^o} - {90^o} = {45^o}\)

\( \Rightarrow \) \(\Delta MNP\) vuông cân tại N

\( \Rightarrow \) MN = NP

c) Xét \(\Delta EFG\) theo định lí về tổng số đo các góc trong tam giác ta có :

\( \Rightarrow \widehat F + \widehat E + \widehat G = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat F = {180^o} - {35^o} - {27^o} = {118^o}\)

\( \Rightarrow \Delta EFG\) không cân nên không có các cặp cạnh bằng nhau  

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Mô tả được tam giác cân.

- Giải thích được tính chất của tam giác cân.

- Nhận ra các tam giác cân trong bài toán và trong thực tế.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Câu hỏi mở đầu trang 59 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Hoạt động khám phá 1 trang 59 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 1 trang 60 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Hoạt động khám phá 2 trang 60 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 2 trang 61 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Vận dụng 1 trang 61 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Hoạt động khám phá 3 trang 61 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 3 trang 62 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Vận dụng 2 trang 62 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 62 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 62 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 5 trang 63 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 6 trang 63 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 49 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 49 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 49 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 49 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 5 trang 49 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 6 trang 50 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!