Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Ví dụ: Tìm số đo các góc chưa biết của tam giác trong hình sau:

Giải

Áp đụng định lí về tông số đo ba góc của tam giác, ta có:

\(\begin{array}{l}
a)\;\;\widehat A = {180^0} - {62^0} - {28^0} = {90^0}.\\
b)\;\;\widehat D = {180^0} - {45^0} - {37^0} = {98^0}.\\
c)\;\;\widehat H = {180^0} - {62^0} - {38^0} = {80^0}
\end{array}\)

Chú ý:

- Tam giác có 3 góc nhọn được gọi là tam giác nhọn.

- Tam giác có 1 góc vuông được gọi là tam giác vuông, cạnh đôi điện góc vuông gọi là canh huyền, hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh góc vuông.

- Tam giác có 1 góc tù được gọi là tam giác tù.

Xét một tam giác ABC bât kì, ta luôn có các bât đẳng thức sau:

AB + AC > BC;

AB + BC > AC;

AC +BC > AB.

Các bất đẳng thức trên được gọi là bất đẳng thức tam giác.

Từ bât đẳng thức tam giác AB + BC > AC, người ta suy ra:

AB > AC - BC;

BC > AC - AB.

Nhận xét: Trong một tam giác, độ đài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ đài của hai cạnh còn lại

Chẳng hạn, trong tam giác ABC, với cạnh AB, ta có:

AC - BC < AB < AC + BC hay BC - AC < AB < AC + BC.

Ví dụ: Trong các bộ ba độ đài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ đài ba cạnh của một tam giác?

a) 2 cm; 3 cm; 6 cm;

b) 2 cm; 4 cm; 6 cm;

c) 3 cm; 4 cm; 6 cm

Giải

Ta có:

a) 6 > 2+3;

b) 6 = 2+4;

c) 4 - 3 < 6 < 4 + 3

Vậy chỉ có bộ ba 3 cm; 4 cm; 6 cm có thể là độ dài ba canh của một tam giác.

Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn các bắt đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cân so sánh độ đài lớn nhật với tông của hai đô đài còn lại, hoặc so sánh độ đài nhỏ nhât với hiệu của hai độ dài còn lại.

Câu 1: Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác?

a) 7cm; 8cm; 11cm

b) 7cm; 9cm; 16cm

c) 8cm; 9cm; 16cm

Hướng dẫn giải

a) Vì 7 + 8 > 11       

Nên a là một tam giác theo bất đẳng thức tam giác

b) Vì 7 + 9 = 16 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên b không phải là tam giác

c) Vì 8 + 9 > 16

Nên c là một tam giác theo bất đẳng thức tam giác

Câu 2: Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 5cm AC = 3cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimét?

Hướng dẫn giải

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:

5 - 3 < BC < 5 + 3

2 < BC < 8

Mà BC là số nguyên

\(\Rightarrow BC \in\) {3;4;5;6;7} cm

Vậy độ dài BC có thể là 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm hoặc 7 cm.

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Giải thích được định lí về tổng số đo các góc trong một tam giác bằng 180°.

- Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động khám phá 1 trang 44 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 1 trang 45 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Hoạt động khám phá 2 trang 45 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 2 trang 46 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Vận dụng trang 46 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 46 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 47 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 47 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 47 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 5 trang 47 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 6 trang 47 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 41 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 41 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 42 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 42 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 5 trang 42 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 6 trang 42 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!