Hỏi đáp về Số phức - Giải tích 12

Cho 2 số phức \(z_1=1-2i, z_2=1+mi\).Tìm m để số phức \(w=\frac{z_2}{z_1}+i\) là số thực

trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \(\left|\dfrac{z-i}{z+i}\right|=1\)

a. hai đường thẳng y= +/- 1, trừ điểm (o:-1)

b. hình chữ nhật giới hạn bởi các đường x= +/-1: y= +/- 1

c. đường tròn (x+1)² + (y-1)² = 1

d. trục 0x

Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: |z|=5 và phần ảo của z là 2.

Câu 1: Cho số phức z thỏa \(\left|z\right|\le2\) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(p=2\left|z+1\right|+2\left|z-1\right|+\left|z-\overline{z}-4i\right|\)bằng bao nhiêu.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|z\right|\left(zz-5-i\right)+2i=\left(6-i\right)z\)?

Ps: giải chi tiết giúp em ạ

Cho số phức z thỏa mãn\(\left|z-\overline{z}+2i\right|=\left|\dfrac{3}{2}z+\dfrac{1}{2}\overline{z}\right|\)^{. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\left|z-3\right|\)}

Tính: (1-\(\sqrt{3}\)i)\(^{2017}\)

Số phức z thỏa mãn |Z|=\(\sqrt{2017}\) . Số phức w=\(\dfrac{2017+2z}{2+z}\) có môđun bằng:

A.\(\sqrt{2017}\) B.\(\sqrt{\dfrac{2017}{2}}\) C.\(\sqrt{4034}\) D.\(\sqrt{6051}\)

giúp mình bài này với . xim cảm ơn ạ....

Xác định phần thực và phần ảo của các số sau

a) \(i+\left(2-4i\right)-\left(3-2i\right)\)

b) \(\left(\sqrt{2}+3i\right)^2\)

c) \(\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)\)

d) \(i\left(2-i\right)\left(3+i\right)\)

Tìm số điểm biểu diễn của số phức z sao cho \(z^4\) - 1 = 0

Tìm số phức \(z\) thỏa mãn : \(\left|z\right|=\sqrt{2}\) và \(z^2\) là số thuần ảo ?

Tìm số phức \(z\), biết : \(z-\left(2+3i\right)\overline{z}=1-9i\)

Tìm số phức \(z\) thỏa mãn \(\left|z-\left(2+i\right)\right|=\sqrt{10}\) và \(z\overline{z}=25\)

Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left|z-i\right|=\left|\left(1+i\right)z\right|\)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left|z-\left(3-4i\right)\right|=2\)

Tìm phần ảo của số phức \(z\), biết \(\overline{z}=\left(\sqrt{2}+i\right)^2\left(1-i\sqrt{2}\right)\)

Chứng tỏ rằng \(\dfrac{z-1}{z+1}\) là số thực khi và chỉ khi \(z\) là một số thực khác -1 ?

Tìm số phức \(z\) thỏa mãn hệ phương trình :

                     \(\left\{{}\begin{matrix}\left|z-2i\right|=\left|z\right|\\\left|z-i\right|=\left|z-1\right|\end{matrix}\right.\)

cho hai số phức z1,z2 , Giả sử \(\left|z1\right|=\left|z2\right|=M\) và \(\left|z1+z2\right|=N\) khi đó \(\left|z1-z2\right|\) được tính theo M và N

A.\(\left|z1-z2\right|\)= \(\sqrt{\dfrac{4M^2-N^2}{2}}\) B.\(\left|z1-z2\right|\)=\(\sqrt{\dfrac{4M^2-N^2}{4}}\)

C.\(\left|z1-z2\right|\)=\(\sqrt{4M^2-N^2}\) D.\(\left|z1-z2\right|\)=\(\sqrt{2M^2-N^2}\)

giải giúp mình với . ths trước nha....!

Xác định tập hợp các điểm trong mp phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng đk sau;

a)|z - i| =1

b)|(z - i)https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.(z + i)|=1

c)|z|=|\(\overline{z}\) - 3 + 4i|

Trong mặt phẳng phức cho hai điểm M,N lần lượt biểu diễn các số phức z, w=\(\dfrac{1}{\overline{z}}\) (z#0) . Giả sử điểm M di động trên đường tròn (C): \(^{\left(X+1\right)^2}\)+\(\left(Y-1\right)^2\)=2

thì tập hợp điểm N là:

A. Đường thẳng 2x-2y+1=0.

B. Đường thẳng 2x+2y+1=0.

C. Đường tròn tâm (2;2) bán kính bằng 1.

D. Đường tròn tâm (2;-2) bán kính bằng 1

1) Cho số phức z thỏa mãn w=(z-2+3i)( +1-2i), biết w là một số thực. Khi đó trong tất cả các số phức z thì số phức có module nhỏ nhất là:
A.
B.
C.
D.
Nếu bạn nào biết cách bấm máy tính bài này thì bày mình với nhé.
2) Cho biết số phức z thỏa mãn . Tính giá trị lớn nhất của .
A.
B.
C.4
D.

Nếu bạn nào biết cách bấm máy tính bài này thì bày mình với nhé.

Tính :

a) \(\left(1+i\right)^{2006}\)

b) \(\left(1-i\right)^{2006}\)

Cho hai số phức \(\alpha=a+bi;\beta=c+di\)

Hãy tìm điều kiện của \(a,b,c,d\) để các điểm biểu diễn \(\alpha\) và \(\beta\) trên mặt phẳng tọa độ  :

a) Đối xứng với nhau qua trục Ox

b) Đối  xứng với nhau qua trục Oy

c) Đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba

d) Đối xứng với nhau qua gốc tọa độ