YOMEDIA

Tìm các số phức z thỏa |z|(zz-5-i)+2i=(6-i)z

bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 06/11/2018

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|z\right|\left(zz-5-i\right)+2i=\left(6-i\right)z\)?

Ps: giải chi tiết giúp em ạ

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in R\)\(i^2=-1\)

    ta có : \(\left|z\right|\left(zz-5-i\right)+2i=\left(6-i\right)z\)

    \(\Leftrightarrow\left(\left|z\right|z^2-5\left|z\right|\right)+\left(2-\left|z\right|\right)i=6z-zi\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|z\right|z^2-5\left|z\right|=6\\\left|z\right|-2=z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|z\right|=z+2\\\left(z+2\right)z^2-5\left(z+2\right)-6=0\end{matrix}\right.\)

    từ phương trình : \(\left(z+2\right)z^2-5\left(z+2\right)-6=0\)

    \(\Leftrightarrow z^3+2z^2-5z-16=0\) vì đây là phương trình bật 3 nên nó sẽ có 3 nghiệm thuộc tập số phức .

    \(\Rightarrow\) có 3 giá trị của \(z\)

    vậy có 3 số phức \(z\) thõa mãn điều kiện bài toán .

    bởi Trần đình anh Kkhoa 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA